Calcul litteral d'air.

[COLOR=DarkOrange][FONT=Comic Sans MS]Bonsoir à tous.
Je suis étudiante en 1ère STI, et je suis confrontée à un problème. :id:
[/FONT]

J'ai l'exercice suivant :



J'ai traduit l'exercice par le shéma suivant :



NB : Cet exercice est dans la catégorie "Calculs d'aires et second degré"

Je sais calculé l'aire des triangles rectangles :

- Dans le premier cas : [(21-x)x]/2 => (21*x - x²)/2
- Dans le second cas : [29.7-x)x]/2 => (29.7*x- x²)/2

Il faut que l'air des 4 triangles rectangles sois égals à l'air de ma partie hachurée.

Il faudra donc que je donne une égalité, sois :

2*(29.7*x- x²)/2 + 2(21*x - x²)/2 = L'air du parrallélogramme
(29.7*x- x²)+(21*x - x²) = L'air du parrallélogramme

(J'espere ne pas avoir fais d'erreur de calculs :marteau: )

Ca j'ai compris, mais mon problème viens dans le calcul du parrallélogramme (hachuré en jaune), je sais comment calculé l'air d'un parrallélogramme, mais pas dans se cas, pour moi, il manque des informations.

J'espère que quelqu'un sera apte a me venir en aide, à me guidé à la résolution, j'espère avoir été assez complet, merci d'avance. [/COLOR]

Bonsoir

Si l'aire des 4 triangles rectangles est égale à l'aire du parallélogramme,
que représente cette aire des 4 triangles rectangles par rapport à l'aire totale de la feuille ?

bonsoir,
0aire repliée=2(x)(21-x)/2+2*(x)(29.7-x)/2
=x(21-x)+x(29.7-x)

aire hachurée =aire totale de la feuille- aires repliées
=(21*29.7)-x(21-x)-x(29.7-x)

aire repliée = aire hachurée
x(21-x)+x(29.7-x)=(21*29.7)-x(21-x)-x(29.7-x)
21x-x²+29.7x-x²=623.7-21x+x²-29.7x+x²
50.7x-2x²=623.7-50.7x+2x²
0=4x²-101.4x+623.7
delta=b²-4ac
delta=(-110.4)²-4*4*623.7
delta=302.76
x=-b+Vdelta/2a=101.4+V302.76/8=14.85
x=-b-Vdelta/2a=101.4-V302.76/8=10.5
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