Problème de calcul littéral

[kamille761]

Bonjours j'ai un problème concernat cet exercice :

On donne A= (4x-1)²-3(x-2)(4x-1) et B= 9x²-1-(2x-4)(3x-1)

1/ Factoriser A et B puis A+B ( Jai réussis )
2/ Développer A et B puis A+B ( J'ai réussis aussi )
3/ A l'aide de ce qui précède indiquer la factorisation de 7x²+33x-10 ( Celui je n'ai pas du tout réussi )

Si vous pouviez m'aider ce serait fort aimable car là vraiment je bloque =)

Merci

[uztop]

Bonjour,

que vaut la forme développée de A+B ?

[kamille761]

A+B développer vaut 7x²+35x

[uztop]

non, c'est pas ça; si tu veux, tu peux me donner tous tes résultats pour que je les vérifie

[kamille761]

Et Bien Merci =)

En forme developpée j'ai trouvée :
A= (4x-1)(x+5)
B= (3x-1) (x+5)
A+B = 7x(x+5)


En forme factorisée
A= 4x²+19x-5
B= 3x²+19x-5
A+B = 7x²+35

[uztop]

tu as inversé factorisé et développé, mais bon c'est pas grave.
Pour A(x) et B(x) c'est bon, mais pour A(x)+B(x), il y a un problème:
4x-1+3x-1 = ?

[kamille761]

ah oui 7x-2 :marteau: je suis bête ^^ Mais cela n empeche pas que je ne vois pas le rapport avec le 33x de l'énoncé =S

[uztop]

ben maintenant tu peux recalculer la forme développée de A(x)+B(x)
a oui, j'avais pas fait attention dans la forme développée de B(x), il y a une erreur aussi

[kamille761]

En calculant A(forme dével.)+B(forme dével.)

je trouve

4x²+19x-5+3x²+19x-5

Ce qui donne

7x²+38x-10 ?

[uztop]

en fait il y a une petite erreur dans B(x) développée

[kamille761]

3x²+14x²-5 ?

Oui, en Recalculant !! Donc On peut dire de 7x²+33x-10 que c'est égale à A développé + B développé !

Donc, pour répondre à l'énoncé, la factorisation de 7x²+33x-10 est égale à celle de A+B factorisé Soit 7x(x+5)


?

[uztop]

OUi pour B(x), la forme développée de A(x)+B(x) est donc celle de la question 3, la forme factorisée est donc:
(7x-2)(x+5)

[kamille761]

Donc ma forme factorisée est fausse elle ausssi ?

[kamille761]

A oui oki jai compris mon erreur

[uztop]

ah oui 7x-2 :marteau: je suis bête ^^ Mais cela n empeche pas que je ne vois pas le rapport avec le 33x de l'énoncé =S

ben je croyais que tu avais corrigé quand tu m'as donné cette réponse

[kamille761]

Merci Beaucoup !! :id:

[kamille761]

Et j'ai une autre question sur un autre problème !
Si ce n'est pas trop Vous demandez ?
Pouvez vous m'aider ?

[uztop]

non, pas de pb, pose ta question :)

[kamille761]

En fait il faut que je Factorise (4-2x)²-(x+2)(x-2) Il y a la réponse à la fin de mon livre (x-2) (3x-10)

J'ai demandé de l'aide à un Première Scientifique
Il ma répondu de tout développer
C'est à dire
= 4²-2*4*2x+(2x)²-(x²-2x+2x-4)
= 16-16x+4x²-x²+2x-2x+4
=3x²-16x+20


Mais ICI comment puis-je faire pour passe à la forme factorisée
Sans connaitre la réponse d'avance ?? !!

[uztop]

ce n'est pas une très bonne idée de tout développer.
Tu pourrais plutôt remarquer que (4-2x) = 2(2-x)