Petit problème pour physiciens en herbe

par **Mathusalem** » 25 Aoû 2010, 15:20

Évidemment, comme le titre le suggère, les mathématiciens expérimentés peuvent aussi s'atteler à la résolution ;)
Ce problème a le but de faire réfléchir très fort les plus jeunes d'entre nous, donc si réponse il y a, donnez-la en blanc !

Un rameur remonte une rivière. Il tire une bouteille de whisky attachée par une corde à son bateau (de longueur nulle, allez). Lorsqu'il passe sous un pont, sa bouteille se détache et dérive en aval. Le rameur le réalise une heure plus tard. Il fait demi-tour et récupère sa bouteille à un kilomètre en aval du pont. Quelle est la vitesse du fleuve ?

par **Finrod** » 25 Aoû 2010, 16:06

Le rameur le réalise une heure plus tard. Il fait demi-tour et récupère sa bouteille à un kilomètre en aval du pont. Quelle est la vitesse du fleuve ?

Si tu changes cette phrase en :

Le rameur le réalise . Il fait demi-tour et récupère sa bouteille à un kilomètre en aval du pont une heure plus tard. Quelle est la vitesse du fleuve ?

Je sais répondre, je dirais même que c'est simple.

par **Mathusalem** » 25 Aoû 2010, 16:55

On ne change rien du tout à la phrase.
La phrase que tu as écrite toi n'a pas vraiment de sens. Si dès qu'elle se détâche tu le réalises alors tu la récupères direct.

On suppose toutes les vitesses comme constantes.

par **Black Jack** » 25 Aoû 2010, 17:25

En blanc :

Avec |v| le module de la vitesse du rameur (par rapport à l'eau) et v1 la vitesse du courant (dans un référentiel terrestre)
Avec les vitesses en km/h et des durées en heures

On a : (v-v1)*1 + v1.(1 + t) = (v+v1).t
v = v.t
t = 1 h (durée que rame le monsieur dans le sens de la descente (après s'être rendu compte de la perte de sa bouteille))

Et donc v1.(1 + t) = 1
2V1 = 1
v1 = 1/2 km/h

La vitesse du fleuve est de 1/2 km/h (dans un référentiel terrestre).

:zen:

par **Mathusalem** » 26 Aoû 2010, 00:29

Bien joué, mais ce n'est pas la façon la plus intuitive d'aborder le problème ;)
Il peut se résoudre en 1-2 lignes

par **Galax** » 26 Aoû 2010, 14:03

Mathusalem a écrit:Bien joué, mais ce n'est pas la façon la plus intuitive d'aborder le problème
Il peut se résoudre en 1-2 lignes

Oui, en se placant dans le referentiel de la riviere, la bouteille ne bouge pas et le rameur se deplace à vitesse constante quel que soit son sens.
Il s'eloigne de la bouteille pendant 1H, il met donc 1H pour la récuperer.
Par rapport au sol la bouteille aura donc parcouru 1kM en 2H.

par **Black Jack** » 26 Aoû 2010, 14:53

Mathusalem a écrit:Bien joué, mais ce n'est pas la façon la plus intuitive d'aborder le problème
Il peut se résoudre en 1-2 lignes

Message en lettres blanches:

Oui, il suffit de prendre l'eau de la rivière comme référentiel.
Facile, mais cela déconcerte parfois les Collégiens et donc je n'ai pas utilisé cette voie si l'un ou l'autre veut lire ma réponse.

:zen:

par **Finrod** » 26 Aoû 2010, 14:53

Mathusalem a écrit:On ne change rien du tout à la phrase.
La phrase que tu as écrite toi n'a pas vraiment de sens. Si dès qu'elle se détâche tu le réalises alors tu la récupères direct.

On suppose toutes les vitesses comme constantes.

cette phrase est grammaticalement correcte, merci.

Je n'ai pas précisé le moment où il le réalisait, je ne vois pas l'intérêt.

L'exo est alors totalement changé et plus simple. Sinon j'aurais pas trouvé. Mon inimité pour la physique est encore bien là.
J'ai même pas pensé au chgt de référentiel alors que j'ai donné un petit cours dessus (sur la relativité restreinte en fait) pendant deux ans.

par **Mathusalem** » 26 Aoû 2010, 17:59

Je n'ai pas dit que grammaticalement elle n'a pas de sens. Je pensais, à tort, que tu considérais que le rameur se retourne immédiatement après l'avoir réalisé. Et dans ce cas là, l'exercice (pas la phrase, pardon) n'aurait pas de sens.

par **Finrod** » 26 Aoû 2010, 18:08

Bah...

C'est pas parce qu'il l'a vu qu'il l'attraper tout de suite. C'est pas évidnet, il doit s'approcher en ramant, faire attention à ne pas la dépasser, à ce qu'elle ne lui glisse pas entre les doigts.
Sans compter les risques de tomber à l'eau ou de retourner la barque.

En plus, Sa bouteille de whisky, il la lassait pour que ce soit bien frais, donc il était en train d'en consommer !
De plus, si la bouteille n'a pas couler, on peut en déduire qu'il l'avait presque fini. (je dis "presque", sinon il n'aurait pas chercher à la récupérer, à moins d'être très écolo).

AVec 1, peut être 2 gramme dans le sang, pas étonnant qu'il mette une heure (dans ma version) à la rattraper.

Déjà qu'il se noie pas, il est né sous une bonne étoile.

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