Il est toujours possible de poser des problèmes, même s'ils sont insolubles ! :ptdr: :ptdr: :ptdr:
Plus sérieusement, je ne connais pas de méthode générale.
Ton équation A(2n;u)-b=A(n;v) s'écrit :
On peut peut-être raisonner sur les croissances comparées des deux expressions. On subodore que si ces valeurs sont égales à un moment, elles ne vont pas le rester longtemps, la première prenant le large rapidement...
Tout récemment (avant-hier ?) quelqu'un a posé une question similaire avec u=2 : A(n;2). L'expression avec factorielle est simple et on peut faire apparaître une expression du deuxième degré. Dans le cas général, le premier membre est du u-ième degré et le second du v-ième degré !!! Alors, les méthodes générales, je n'y crois pas tellement ... Cela dit, si les valeurs de n cherchées sont très grandes, on peut peut-être trouver des solutions approchées en se fondant sur la formule de Stirling ...