Reduction de gauss - produit scalaire

[cauchy54]

je voudrais que vous m expliquer la reduction de gauss :
voila l enonce :
l application phi R^4 X R^4 est elle une forme bilineaire symetrique ? ecrire la matrice phi dans une base canonique de R^4. En utilisant la methode de reduction de Gauss etablir si phi est un produit scalaire ou non

a) phi((x1,x2,x3,x4),(y1,y2,y3,y4)) = x1y1 + x2y2 + x3y3 + x1y4 + x4y1
matrice :
1 0 0 1
0 1 0 0
0 0 1 0
1 0 0 1

q(x) = phi(x,x) = x1²+x2²+x3²+x4²+2x1x4

la reduction de gauss consite elle a forme des carrés ?
q(x) (x1+x4)²+x2²+x3²
----------------
plus complique
f)
phi((x1,x2,x3,x4),(y1,y2,y3,y4)) = x1.y2+x2.y1+2x1.y3+2x3.y1-3x1.y4-3x4.y1+x2.y3+x3.y2-x2.y4-x4.y2+11x3.y4+11x4.y3
mat :
0 1 2 -3
1 0 1 -1
2 1 0 11
-3 -1 11 0
phi(x,x) = 2x1.x2 + 4x1x3 -6x1.x4 + 2x2.x3 -2x2.x4 + 22x3.x4

pouvez vous m aider utiliser la reduction de gauss, j ai la correction j ai vu qu il fallait formé des carrés, comment choisir les carre .....

merci

[yos]

la reduction de gauss consite elle a forme des carrés ?

Des carrés, oui, mais pas de n'importe quoi : des carrés de formes linéaires indépendantes. Cela peut se faire au bol comme dans ton premier cas où les trois formes sont manifestement indépendantes.

[fahr451]

bonsoir
j'ai répondu à cette question y a pas si longtemps question posée par alpha je crois, cherche si tu ne trouves pas je referai