Prouver qu'un point appartient à une doite

[Frednight]

Bonsoir à tous

Je rencontre un problème :

Soient trois points et tels que , et trois autres points et tels que
On note (resp. et ) la droite (resp. et ).
On trace la droite (resp. ) la droite parallèle à (resp. ) et passant par
On trace une droite perpendiculaire à en point qu'on nomme . Cette droite coupe en un point que l'on nomme .
On nomme le point symétrique à par . La droite parallèle à et passant par coupe en un point .
La droite coupe en un point .
On trace la parallèle à passant par

Je souhaiterais démontrer que la translation du point par le vecteur appartient à cette dernière droite mais je n'y parviens pas.

Je suppose que cela est en partie explicable par l'égalité mais sans arriver à progresser



Quelqu'un saurait-il m'aider?

[fatal_error]

salut,

je suis pas sûr de comprendre, sur ton dessin, il n'y a même pas S1+u qui appartient à (YZ)

Je ne comprends pas non plus pourquoi tu traces la parallèles à (YZ) passant par S1 si tu ne t'en sers pas (elle ne figure même pas sur l'image d'ailleurs)

[Frednight]

salut,

je suis pas sûr de comprendre, sur ton dessin, il n'y a même pas S1+u qui appartient à (YZ)

Je ne comprends pas non plus pourquoi tu traces la parallèles à (YZ) passant par S1 si tu ne t'en sers pas (elle ne figure même pas sur l'image d'ailleurs)

Effectivement je me suis complètement emmêlé. Toutes mes excuses : je voulais parler de la parallèle à passant par (j'ai corrigé dans l'énoncé ci-dessous). Normalement tout est ok mais n'hésitez pas à me signaler quoi que ce soit au moindre doute : je suis malheureusement assez coutumier de ce genre d'erreurs idiotes malgré mes relectures :marteau:

Soient trois points et tels que , et trois autres points et tels que
On note (resp. et ) la droite (resp. et ).
On trace la droite (resp. ) la droite parallèle à (resp. ) et passant par
On trace une droite perpendiculaire à en point qu'on nomme . Cette droite coupe en un point que l'on nomme .
On nomme le point symétrique à par . La droite parallèle à et passant par coupe en un point .
La droite coupe en un point .
On trace la parallèle à passant par

Je souhaiterais démontrer que la translation du point par le vecteur appartient à cette dernière droite parallèle à passant par mais je n'y parviens pas.

Je suppose que cela est en partie explicable par l'égalité mais sans arriver à progresser



Quelqu'un saurait-il m'aider?

[Frednight]

Bon j'ai revu mon énoncé en espérant que celui-ci est désormais plus clair, d'autant que le problème subsiste.

Soient trois points et tels que , et trois autres points et tels que
On note (resp. ) la droite (resp. ).
On trace la droite (resp. ) la droite parallèle à (resp. ) et passant par

Je souhaiterais démontrer que la translation du point par le vecteur est telle que la droite coupe les droites , et en trois points qui forment deux segments égaux



Quelqu'un saurait-il m'aider?

[chan79]

Salut
Tu devrais corriger l'énoncé au niveau des indices. n'est pas défini ...

[Ben314]

Salut,
JE PREND LES NOTATIONS DU DESSIN (qui ne sont pas les mêmes que celles du texte... )

Il y a au moins une solution analytique (ohhhh, le GROS NUL !!!) pas trop compliqué
Dans le repère on a





(en supposant , c'est à dire non parallèle à )

[Frednight]

Salut,
JE PREND LES NOTATIONS DU DESSIN (qui ne sont pas les mêmes que celles du texte... )

Toutes mes excuses pour cette erreur. j'avais pourtant fait une relecture... je suis une vraie calamité :triste:

merci beaucoup pour ta réponse.