Pentagine regulier et angles orientés

[rainbow67]

Bonjour,
voilà mon exercice :

ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle de centre O.

1) Calculer les mesures principales en radians des angles (vecteur DO, vecteur OB), (vecteur BO, vecteur BA) et ( vecteur DO, vecteur AB).

2) Démontrer que (vecteur DO, vecteur EC) = PI/2

3) a) Déduire des deux premières questions que vecteur OB + vecteur OA d'une part et vecteur OC et vecteur OE d'autre part sont colinéaires à vecteur OD

b) Déduire du a) que les vecteurs OA+OB+OC+OD+OE est colinéaire au vecteur OD

4) En suivant une démarche analogue, démontrer que les vecteurs OB+OC, OD+OA, et OA+OB+OC+OD+OE sont colinéaires au vecteur OE.

5) Déduire des questions précédentes que: les vecteurs OA+OB+OC+OD+OE = vecteur 0

Je n'ai eu aucun problème pour répondre aux 2 premières questions, il suffit d'utiliser les angles orientés mais pour le reste je ne comprend pas comment je peux trouver les solutions en utilisant les connaissances des chapitres que nous sommes entrain d'étudier qui sont les angles orientés, les angles polaires et la trigonométrie.

Merci beaucoup pour votre aide :we: