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Vieux 21/09/2013, 11h53
tt175
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: septembre 2013
Messages: 6
Par défaut Montrer qu'une suite est convergente

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, help svp

énoncé : Soit (Un) une suite décroissante et strictement positive, Montrer que la suite (Vn) définie sur par Vn = 1/(1+Un), est convergente.

Pour l'instant j'ai conjecturé que lim Un = 0 et j'ai écrit que pour tout e>0, il y a un p dans N tel que pour tout n > p on a |Vn-L|<e

Je sais pas quoi faire après.

Merci de votre aide


tt175 est déconnecté  
Vieux 21/09/2013, 12h10
chan79
Membre Complexe
 
Avatar de chan79
 
Sur Maths-Forum depuis: mars 2007
Localisation: POITOU
Messages: 6 227
Par défaut

Bonjour
Si u_n est décroissante et strictement positive, elle converge vers un nombre a positif ou nul.
Reviens à la définition et montre qu'on peut rendre |v_n - \fra{1}{1+a}| aussi petit que l'on veut à partir d'un certain rang.

Dernière modification par chan79 21/09/2013 à 12h17.
chan79 est déconnecté  

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