Méthode de Gauss, système 4 inconnues.

[Mobster]

Hello :) !

Nous venons de voir la méthode de Gauss, que je n'avais pas vu en lycée.
Je résous donc mon système, avant d'arriver à une absurdité : troisième ligne, x=1/5, quatrième ligne : x=-7/10.
Arrivé là, que dois-je faire ? Je dis que le système n'admet pas de solution, ou est-ce que je fais autre chose ?
Merci de vos réponses futures :)

[Arnaud-29-31]

Hello,

C'était quoi le système ?
Si tu n'as pas de solutions, on doit normalement pouvoir le voir plus tôt.

[Mobster]

Désolé de pas avoir répondu plus tôt, j'étais en compagnie.
Alors, le système est :
2x+y-z+t=1
3x-2y+2z-3t=2
5x+y-z+2t=-1
2x-y+z-3t=4

Si je n'ai pas fait d'erreur de recopiage bien sûr x)

[Arnaud-29-31]

C2 = -C3 donc le système n'est pas de Cramer ...

[Mobster]

Mmmh merci de ta réponse, mais je n'ai pas bien compris ce que tu viens de dire ? En réalité je n'y ai rien compris.
On a pas encore évoqué de systèmes de Cramer dans le cours, et que veulent dire ces C2 et C3 ?
Merci :)

[Black Jack]

Désolé de pas avoir répondu plus tôt, j'étais en compagnie.
Alors, le système est :
2x+y-z+t=1
3x-2y+2z-3t=2
5x+y-z+2t=-1
2x-y+z-3t=4

Si je n'ai pas fait d'erreur de recopiage bien sûr x)

2x+y-z+t=1 (1)
3x-2y+2z-3t=2 (2)
5x+y-z+2t=-1 (3)
2x-y+z-3t=4 (4)


2*(1) + (2) - (3) - (4):

x(4+3-5-2) + y(2-2-1+1) + z(-2+2+1-1) + t(2-3-2+3) = 2 + 2 +1 - 4

0 = 1 --> impossible. Le système n'a pas de solution.

:zen:

[Arnaud-29-31]

Mmmh merci de ta réponse, mais je n'ai pas bien compris ce que tu viens de dire ? En réalité je n'y ai rien compris.
On a pas encore évoqué de systèmes de Cramer dans le cours, et que veulent dire ces C2 et C3 ?
Merci

Si tu écris la matrice de ton système, tu verras que la colonne 2 est l'opposé de la colonne 3, ce qui permet de dire que le déterminant de cette matrice est nul.
Une matrice de déterminant non nul est obligatoire pour avoir une unique solution a ton système.

[Mobster]

Arnaud : merci de ta précision :) Mais nous n'avons pas encore fait les matrices donc.. Voilà quoi x).

Black_Jack : ta méthode m'intéresse !
Seulement voilà, peut-on l'appliquer sur tous les systèmes ?
Et comment vois-tu par quoi multiplier chaque ligne ?
Merci d'avance :)