Expression explicite d'une suite

[zouber34]

Bonjour,

Je suis sur un exercice où je dois trouver la forme explicite d'une suite de nombre. J'avoue que j'ai beaucoup de mal à la trouver.

U10=18; U11=8 ; U12=21; U13=9; U14=24; U15=10; U16=27; U17=11; U18=30; U19=12; U20=33 ...etc
En traçant cette suite on voit une forme d'alternance on dirait du (-1)^n mais je n'arrive pas à trouver une formule générale :mur:

si quelqu'un a une idée. :we:
merci d'avance

[zygomatique]

salut

.... ou quelque chose du genre (n + 1 au lieu de n pour certain n ...)


les différences successives ::

-10 +13 -12 +15 -14 +17 -16 + 19 ...

[annick]

Bonjour,

on peut remarquer que :

si n est pair, alors un+2= Un + 3 avec U0=3 (18,21,24...)
si n est impair, Un+2= Un + 1 avec U1=3 (8,9,10...)

[zouber34]

Merci à vous deux

bien vu annick

[Lostounet]

Salut Annick !

Excuse-moi mais ma messagerie ne marche pas je vais essayer de re-répondre demain!

En ce qui concerne l'exercice,

Si tu veux vraiment une formule explicite:
* Cherche pour n pair à exprimer les termes de la suite, par exemple avec du
Un= (n/2 + 1)*3

* Pour n impair tu pourrais essayer d'expliciter la suite Un+2 = Un + 1
Tu trouves Un = ... (en fonction de n impair)

Si tu tiens absolument à avoir une même formule pour tout n, tu peux sommer les deux expressions obtenues et multiplier chacune des expressions par un truc comme:
pour faire sauter le terme au rang impair (voire n+1 pour un rang pair)