Exo 1ere S: Derivé

par **djisse** » 29 Déc 2009, 22:10

Exercice termiéné.

par **Ericovitchi** » 29 Déc 2009, 22:19

1- on ne te demande pas de résoudre 3q²+50q+2700=0 donc pourquoi parler de discriminant ?
le coût moyen de fabrication d'un objet c'est quoi ?
--> C'est le coût pour fabriquer q objets divisé par le nombre d'objets fabriqués. Donc c'est ... ?

2-
c)

Comment démontrer un minimum?

Tu plaisantes ? tu as oublié que quand la dérivée s'annule on est sur un extremum (c.a.d un minimum ou un maximum) et donc avec les variations de la fonction, tu vas pouvoir démontrer que c'est en fait un minimum.

3-

Je vois pas comment faire le rapport entre les equations et le cout de l'entreprise!

Ta fonction f est justement le coût moyen que tu dois trouver en 1). Tu aurais pu deviner. Donc le minimum que tu as trouvé c'est le q qui minimise le coût moyen et donc c'est ce que l'on te demande.

par **djisse** » 30 Déc 2009, 13:57

Je comprend toujours pas!
Je dois faire l'equation du C(q)/q? Bizarre non?
Bah pour le minimum, je dois montrer que f'(c)=0 et que f s'annule en c en changeant de signe... ok, mais comment trouver c?

par **Ericovitchi** » 30 Déc 2009, 14:09

Oui pour le 1) le coût moyen est bien C(q)/q donc 3q+50+2700/q donc c'est f(q)

mais comment trouver c

Il suffit de trouver la valeur de q qui annule la dérivée.
Tu as trouvé quoi pour la dérivée ?

par **djisse** » 30 Déc 2009, 14:27

Pour la derivé j'ai trouvé:

par **Ericovitchi** » 30 Déc 2009, 14:33

il y a un signe - devant le 2700 car la dérivée de 1/q c'est -1/q²

Donc dériver 3q+50+2700/q c'est simplement 3-2700/q²

par **djisse** » 30 Déc 2009, 14:36

Ok, merci...j'essaie avec et je poste.

par **djisse** » 30 Déc 2009, 14:45

Donc pour f'(q)=0 je trouve de solutions: -30 ou 30.
Donc ca veut dire que le minimum est -30 et le maxi est 30?

par **Ericovitchi** » 30 Déc 2009, 18:49

non q est toujours positif donc ça ne sert à rien de parler de -30.
q=30 est la valeur pour laquelle la fonction est minimum (tu as écris l'inverse)

par **Kenjin** » 04 Jan 2010, 11:45

Djisse, pour l'exercice, Ericovitchi a raison, en fait tu effectues une moyenne tout comme quand tu fais la moyenne de tes notes !!!

Je m'explique:
Tu prend le cout total de la production journalière des objets C(q) et tu le divise par le nombre d'objets produit dans la journée q :

(Je note Cm le coût moyen)

1)
Cm= C(q)/q

Voila, je pense avoir dissipé tes doutes.

Pour le reste c'est comme dit plus haut^^

A+ au lycée, Steph.

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