DM : Etude de l'aire d'un carré en fonction de x.

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maths-adore
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DM : Etude de l'aire d'un carré en fonction de x.

Messagepar maths-adore » 12 Déc 2010, 16:29

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre lundi et je suis plutôt perdue.

Dans la 1ère partie, on nous donne ABCD un carré de côté 2 cm. M, N, P et Q sont des points variables respectivement des segments [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que AM = BN = CP = DQ.
On pose x = AM = BN = CP = DQ.
Dans cette partie il a fallu démontrer que MNPQ était un carré. (Pas de problème).

Partie B :
a) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f ?
J'ai mis Df = [0 ; 2]

b)Exprimer MN en fonction de x puis donner l'expression de f(x) en fonction de x.
J'ai trouvé :
MN = (2-x) + x
MN = 2

f(x) = 2 - ((2-x)x / 2)4

c) Calculer f(1). J'ai trouvé f(1) = 0.

Et c'est à la question d) que je bloque : "Vérifier que pour tout x de [0 ; 2] : f(x) - f(1) = 2(x-1)²"
Je doute que mes réponses précédentes soient exactes et c'est peut-être pour ça que je n'arrive pas à résoudre cette question.
Si quelqu'un peut m'aider...



oscar
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Messagepar oscar » 12 Déc 2010, 18:55

Bonjour
a)) Dom f(x) = [0;2]

b)) triangle MBN rectangle en B
MN² = MB² +BN² = ( 2-x)² +x² justifie

f(x) = 2x² -4x +4

c) f( 1) = ?

d Calcule f(x) - f(1))

maths-adore
Messages: 2
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Messagepar maths-adore » 12 Déc 2010, 23:24

Merci beaucoup.

 

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