Exercice aire avec fonction carré

[Bluelagoon13]

Bonjour à tous,

Il m'est demandé de faire un exercice pour la rentrée, or je n'y arrive pas. Voici l'exercice ainsi que le début de mon travail.

[img][IMG=http://img23.imageshack.us/img23/4121/photo0118x.jpg][/img][/IMG]

Je sais que pour le a), il faut que je trouve a=7/4, alors j'ai pensé calculer chaque aire :
aire ABEF = X x X
aire BCE = x2/2
aire CED = ?

C'est à ce moment que je n'y arrive plus!
Pourriez-vous m'aider?
Merci d'avance

[Trident]

Pour l'Aire de CED :

C'est un triangle rectangle isocèle. Tu as donc et en utilisant le théorème de Pythagore, on a l'égalité car .

En prenant la racine, il vient puis car comme CE et CD sont des longueurs, elle sont positives.

CE , c'est en faite "x" donc on a :

L'Aire d'un triangle quelconque, c'est ( Base x Hauteur ) / 2 donc l'Aire de ton triangle CED , c'est :

A (CED) = (CD*DE) / 2 = CD²/2 car CD = DE.

Or , donc puis donc on a :

Finalement , l'Aire du domaine vert est :

x² (aire du carré : côté fois côté) + x²/2 (aire du triangle rectangle : base x hauteur sur 2) + x²/4 = (7/4) x²

[Bluelagoon13]

Merci beaucoup!! Pour votre aide!! :ptdr: