Aire Carré et Fonction (seconde )

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Devilpierre
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Aire Carré et Fonction (seconde )

par Devilpierre » 05 Mar 2007, 21:23

Bonjour à tous les matheux de ce forum qui m'a tant aidé par le passé ^^

Je viens ici demander de l'aide pour un exercice portant sur l'aire d'un carré avec une fonction.

Voilà l'énoncé:

ABCD est un carré de côté 2 cm, MNPQ est aussi un autre carré tel que AM=BN=CP=DQ=X.

( MNQP est le plus petit carré inscrit dans le grand carré mais pivoté de quelque degrés dans le sens des aiguilles d'une montre)

1) Calculer QM en fonction de x (Je prend le triangle rectangle en a amq et je fais pythagore mais voilà ce que je trouve : QM²=AM²+AQ² , QM²=x²+(2-x)², ..., QM=x+2-2x+x , QM=2, c'est faux puisque le carré est forcément plus petit et que de toute façon on me demande d'exprimer QM en fonction de x)

2)Calculer A(x) l'aire du carré MNPQ en fonction de x ( ba facile quand j'aurais bq)

3) Montrer que A(x)=2x²-4x+4 ( je verrais sur place lol )

4) Tracer la courbe de A ( faire un bon choix de l'échelle ) (J'utilise combien de valeur pour x ? )

5) Pour quelle valeur de x A(x) est minimale et quelle est cette aire minimale ? (Ba heu... ce serait mieux si j'avais une intervalle, fin comme ça je vois pas)

Voilà merci



Devilpierre
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par Devilpierre » 05 Mar 2007, 21:40

A l'aide la corbeille à brouillon est remplit ^^

Devilpierre
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par Devilpierre » 05 Mar 2007, 22:10

Non là je cale pu :(

yvelines78
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par yvelines78 » 05 Mar 2007, 22:10

bonjour,

QM²=AM²+AQ² ,
QM²=x²+(2-x)²=x²+4-4x+x²=2x²-4x+4
QM>0, QM=V(2x²-4x+4)

A(x)=aire ABCD-4(aire de AMQ)
A(x)=2²-4(2-x)(x)/2=4-4x+2x²

0<=x<=2
A(0)=4
A(1)=2*1-4+4=2 aire minimale
A(2)=2*4-4*2+4=4

Devilpierre
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par Devilpierre » 05 Mar 2007, 22:14

Mici bcp Yveline78 je vais regarder ça demain

bonne nuit a+

 

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