Dérivée et tangente

[Mazigh]

Je n arrive pas à démarrer l exercice pourriez voui me lancer s il vous plait

Soit f defini sur R-1 par f (x)=x^2-3x+6/x-1 . Soit C sa courbe représentative.

1) faite la courbe C sur la copie avec -5 <x <5
Je ne comprend pas comment je dois faire pour la tracer
Merci d avance

[Carpate]

Il s'agit plutôt de (x²-3x+6) /(x-1)

comment je dois faire pour la tracer

Tu prends un stylo et tu traces la courbe !!!
Mais trêve de plaisanterie, tu n'échapperas pas à une étude de cette fonction : dérivée, etc
On peut remarquer sans grand calcul que f(x) est du signe de x -1 ...

[Mazigh]

Donc je calcul f'(x) et je fais son tableau de signe pour trouver les variation de f (x) ?

[Carpate]

ben voui !

[Mazigh]

Le problème c est que je n ai pas la formule pour trouver la dérivée d une forme comme celle là.

[laetidom]

Le problème c est que je n ai pas la formule pour trouver la dérivée d une forme comme celle là.

Bonsoir,

, ça ne te rappelle pas quelque chose ?

et si tu regardais l'exercice que j'ai traité cet après-midi avec guiguiwin11 ? je pense qu'il y a des similitudes . . .

si

alors

peux-tu terminer le calcul de f ' (x) ?

[Mazigh]

Ah oui merci ça y est j ai compris comment faire !

[laetidom]

Ah oui merci ça y est j ai compris comment faire !

S U P E R !

[laetidom]

Donc je calcul f'(x) et je fais son tableau de signe pour trouver les variation de f (x) ?

Toujours la même procédure dans une étude de fonction visant à tracer l'allure de la courbe représentative de la fonction : http://www.cjoint.com/c/FCbnVnhN1i7

[Mazigh]

Je fois juste dresser le tableau de la fonction dérive pour ensuite faire celui des variations de la fonction de base c est bien ce le ? Et je ne comprend pas comment l on doit faire pour calculer les extremas

[laetidom]

Je fois juste dresser le tableau de la fonction dérive pour ensuite faire celui des variations de la fonction de base c est bien ce le ? Et je ne comprend pas comment l on doit faire pour calculer les extremas

Oui c'est ça, je n'ai pas le temps, tout à l'heure, le tableau doit correspondre à http://www.cjoint.com/c/FCcrzxjIMO7

f(-5)= -23/3

f(5)=4

f(-1)=-5

f(3)=3

[Mazigh]

Dernière question : est scène que je dois étudier le signe de la fonction de base également ?

[Mazigh]

Je trouve pas du tout comme sur la graphique je suis perdu la ... j ai trouvé que la courbe de la dérivée était positive entre -infini et 2-racine de 7 puis négative entre 2-racines et 2+racines puis qu elle était de nouveau positive jusqu'a +infini . ( elle est à 0 à 2-racine7 et 2+racine7 )

[laetidom]

Je trouve pas du tout comme sur la graphique je suis perdu la ... j ai trouvé que la courbe de la dérivée était positive entre -infini et 2-racine de 7 puis négative entre 2-racines et 2+racines puis qu elle était de nouveau positive jusqu'a +infini . ( elle est à 0 à 2-racine7 et 2+racine7 )

Sauf erreur, je trouve le tableau de variations suivant : http://www.cjoint.com/c/FCcsXPj14p7

[laetidom]

Je trouve pas du tout comme sur la graphique je suis perdu la ... j ai trouvé que la courbe de la dérivée était positive entre -infini et 2-racine de 7 puis négative entre 2-racines et 2+racines puis qu elle était de nouveau positive jusqu'a +infini . ( elle est à 0 à 2-racine7 et 2+racine7 )

Est-ce que tu sais mettre ton graphe en lien dans le post ?

[Mazigh]

Je n arrive pas à le mettre en migne .l envoi se charge mais ne se finit jamais.

[Mazigh]

Pour être sûr je dois bien calculer la dérivée je trouve quelque chose sous la forme x/y j étudie le signe de chaque fonction ( x et y ) puis je dresse le tableau pour connaître le signe c est bien cela ? Ensuite par rapport au signe je dresse la tableu de variation de la fonction ?

[laetidom]

Pour être sûr je dois bien calculer la dérivée je trouve quelque chose sous la forme x/y j étudie le signe de chaque fonction ( x et y ) puis je dresse le tableau pour connaître le signe c est bien cela ? Ensuite par rapport au signe je dresse la tableu de variation de la fonction ?

Bjr,

C'est toujours la même procédure (les grandes étapes) :

1) Domaine de Définition Df = {1}

2) Calcul dérivée :

3) Signe de f ' (x) : c'est le signe du numérateur puisque le dénominateur est un carré toujours >0 (ça ne sert à rien d'étudier le signe du dénominateur puisqu'il est toujours >0 et donc n'intervient pas)

tu sais étudier le signe de x²-2x-6 ? :
2 racines : -1.645 et 3.645
du signe de "a" (=1 donc >0) à l'extérieur des racines


4) Tableau de variations sur Df : http://www.cjoint.com/c/FCcsXPj14p7

5) Tracé de l'allure de la courbe représentative de la fonction : http://www.cjoint.com/c/FCcrzxjIMO7


En espérant que c'est plus clair pour toi, bon courage !



nota : sous la forme x/y j étudie le signe de chaque fonction ( x et y ) :
la fraction que tu obtiens est la fonction avec un numérateur et un dénominateur, ça n'est pas deux fonctions ! C'est une fonction y = f(x)

tu étudies le signe du dénominateur quand ce dernier n'est pas un carré !

[Mazigh]

Donc en fai te les racines que j ai trouvé était correct je devais juste arrondir ?

[laetidom]

Donc en fai te les racines que j ai trouvé était correct je devais juste arrondir ?

moi je t'ai mis les valeurs numériques pour gagner du temps mais sur ta copie il faut mettre l'expression avec les racines carrées, biensûr !

les racines qu'il faut écrire sont (les valeurs entre parenthèses ne sont qu'une indication pour les situer, on ne les marque pas sur la copie !, biensûr !) :

( -1.645751311 . . .)


(3.645751311 . . .)