Intégrales et dimension physique

[tailrotorblade]

Bonsoir,

J'effectue des révisions en vue de passer un concours dont le programme est celui de la premiere année de math et physique (pcsi). Cela fait presque dix ans que j'ai quitté les bancs de l'école et ce n'est pas évident de s'y remettre.
Ma question concerne donc les intégrales. J'ai souvenir qu'en iut on se servait d'une intégrale double pour calculer une surface, une intégrale triple pour un volume.
Ma question concerne la dimension d'une intégrale simple. Une intégrale simple ne représente t elle pas deja la surface définie entre la fonction qu'on intégre et l'axe des abscisses? J'ai du mal à sentir la différence entre une intégrale double et une intégrale simple.

Autre question en corollaire, quelle sont les dimensions physique de ces intégrales?

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;)dx  (meme dimension que x ?)


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;)x^5 dx (meme dimension que x  ou de dimension x^6?)


Voilà, en esperant avoir été clair
Merci d'avance

[fahr451]

bonjour

l'intégrale double (triple)de 1 est bien l'aire (le volume) du domaine d'intégration

quand le domaine est la portion de plan délimitée par les droites d'équations x= a, x = b y = 0 et la courbe d'équation y = f(x)

l'intégrale double de 1 donne par fubini :
intégrale de x =a à x = b intégrale y = 0 à y = f(x) de 1 dy dx

soit intégrale de x = a à x = b f(x) dx et se résume à une intégrale simple

[kazeriahm]

pour les histoires de dimension c'est comme tu dis au début, dx a la dimension de x et tu te pose pas d'autre question..