Formule de duplication trigo 1ère S
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
Alex75000
- Membre Naturel
- Messages: 68
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 14:15
-
par Alex75000 » 09 Déc 2007, 16:05
Bonjour je suis bloqué à cos²(x)-sin(x)cos(x)=1/2....
Le but est de trouvé x je suis bloqué une simple petite aide sans le résultat m'aiderait beaucoup =)
-
Alex75000
- Membre Naturel
- Messages: 68
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 14:15
-
par Alex75000 » 09 Déc 2007, 16:22
En fait l'énoncé part de cos(2x)=sin(2x)
donc cos(2x)-sin2(x)=0
(2cos²(x)-1)-2sin(x)cos(x)=0
2cos²(x)-2sin(x)cos(x)=1
cos²(x)-sin(x)cos(x)=1/2
Voila et ici je bloque help!
-
rene38
- Membre Légendaire
- Messages: 7136
- Enregistré le: 01 Mai 2005, 12:00
-
par rene38 » 09 Déc 2007, 16:31
Bonjour
Restons dans la simplicité ; il suffit de regarder le cercle trigonométrique
coupé par la droite d'équation y=x
Résolution dans IR :
cos(2x)=sin(2x)
<=> 2x =
-
Alex75000
- Membre Naturel
- Messages: 68
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 14:15
-
par Alex75000 » 09 Déc 2007, 16:42
cos(2x)=sin(2x)
<=> 2x = quoi?
je ne comprends pas...
-
Noemi
- Membre Complexe
- Messages: 3240
- Enregistré le: 20 Oct 2007, 17:09
-
par Noemi » 09 Déc 2007, 16:50
cos(2x)=sin(2x)
On peut écrire sin(2x) = cos(2x-pi/2)
soit à résoudre cos(2x) = cos(2x-pi/2)
-
Alex75000
- Membre Naturel
- Messages: 68
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 14:15
-
par Alex75000 » 09 Déc 2007, 16:51
Ok merci beaucoup =)
-
Alex75000
- Membre Naturel
- Messages: 68
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 14:15
-
par Alex75000 » 09 Déc 2007, 17:05
Il me semble que ça revient au même car cos(2x)= cos(2x-pi/2) en le développant nous trouvons cos(2x)=sin(2x)
je ne vois pas comment faire !
-
Noemi
- Membre Complexe
- Messages: 3240
- Enregistré le: 20 Oct 2007, 17:09
-
par Noemi » 09 Déc 2007, 17:10
cos a = cos b équivalent à
a = b + 2kpi
ou a = -b + 2kpi
-
Alex75000
- Membre Naturel
- Messages: 68
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 14:15
-
par Alex75000 » 09 Déc 2007, 17:17
donc d'après ton raisonnement:
cos(2x)=cos(2x-pi/2)
donc 2x=(2x-pi/2)+2k.pi?
mais après on fait passer le 2x de l'autre coté et on se retrouve avec 0x!
-
Noemi
- Membre Complexe
- Messages: 3240
- Enregistré le: 20 Oct 2007, 17:09
-
par Noemi » 09 Déc 2007, 17:21
Prends l'autre cas :
2x = -2x+pi/2 +2kpi
soit 4x = pi/2+2kpi
je te laisse poursuivre
-
franky4doigts
- Membre Naturel
- Messages: 19
- Enregistré le: 24 Nov 2007, 17:46
-
par franky4doigts » 09 Déc 2007, 17:25
Tu devrais essayer de résoudre cos(X)=sin(X) ensuite ça se fait tout seul
-
Alex75000
- Membre Naturel
- Messages: 68
- Enregistré le: 15 Sep 2007, 14:15
-
par Alex75000 » 09 Déc 2007, 17:25
donc soit 4x= pi/2 +2kpi
donc x=pi/8+2kpi?
-
Noemi
- Membre Complexe
- Messages: 3240
- Enregistré le: 20 Oct 2007, 17:09
-
par Noemi » 09 Déc 2007, 17:32
x=pi/8+2kpi/4 = pi/8 + kpi/2
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 151 invités