Fonction polynôme du second degré et résolution

[Tam.Mapp]

Bonjour à tous,

J'ai un problème dans le cadre d'un devoir: la consigne et les différentes informations d'un problème conduisent à l'affirmation suivante :

0.01x²-0.9x=0 avec x=90
or nous devons prouver cette affirmation sans utiliser le fait que x soit égal à 90

Je ne parviens pas à trouver la méthode, pouvez vous m'aider svp ?

Merci d'avance,
Tam Mapp
B)

[Iroh]

Euh... x=0 ?!

[antonyme]

Ta question est un peu ambiguë, qu'entend tu par "prouver cette affirmation"?
Si il s'agit de trouver les solutions de l'équation, met x en facteur afin d'obtenir un produit de facteurs nuls.

[Tam.Mapp]

et bien oui c'est ce qu'il me semble alors je ne comprends vraiment pas cet énoncé. en tout cas merci de l'aide et par pur hasard une idée pour transformer la forme :

0,01x²-0,9x+20,25 (forme développée) en forme factorisée ? Je bloque vraiment sur cet exo... X_X !

[Tam.Mapp]

Ta question est un peu ambiguë, qu'entend tu par "prouver cette affirmation"?
Si il s'agit de trouver les solutions de l'équation, met x en facteur afin d'obtenir un produit de facteurs nuls.

Oui le but est de trouver les solutions de l'équation mais comment mettre x en facteur ?

[antonyme]

Bonjour à tous,

J'ai un problème dans le cadre d'un devoir: la consigne et les différentes informations d'un problème conduisent à l'affirmation suivante :

0.01x²-0.9x=0 avec x=90
or nous devons prouver cette affirmation sans utiliser le fait que x soit égal à 90

Je ne parviens pas à trouver la méthode, pouvez vous m'aider svp ?

Merci d'avance,
Tam Mapp
B)

Ton équation est-elle :
(1) 0,01x²-0,9x = 0
ou
(2) 0,01x²-0,9x+20,25 = 0

[Tam.Mapp]

Ton équation est-elle :
(1) 0,01x²-0,9x = 0
ou
(2) 0,01x²-0,9x+20,25 = 0

L'équation est (1), c'est juste que la (2) vient dans les questions qui suivent et me pose problème aussi.

Merci =D

[antonyme]

Et bien dans ce cas (1) <=> x(0,01x-0,9)=0

[Tam.Mapp]

Et bien dans ce cas (1) x(0,01x-0,9)=0

oui mais dans ce cas x=0, enfin de toute façon avec une telle équation x=0 (non?) donc j'imagine qu'il doit y avoir une erreur à la base non ?

L'énoncé initial est le suivant :
On établit le nombre d'accidents probables occasionnés par un conducteur automobile, ce nombre est donné par f(x)=0,01x²-0,9x+25 pour x variant de 18 à 100 ans.

(1) quel âge a un conducteur dont le nombre d'accidents occasionnées est de 25 ?

Or lorsqu'on tape cette fonction sur une calculatrice (et j'ai vérifié que je l'avais correctement entrée) on obtient x=90.

donc f(x)=0,01x²-0,9x+25=25
0,01x²-0,9x=0

Comment est-ce possible ? Une idée ?

[antonyme]

En faite pour x appartenant à R
(1) <=> x=0 ou (0,01x-0,9)=0
(1) <=> x=0 ou x=90
Mais comme la fonction est donnée "pour x variant de 18 à 100 ans" l'équation (1) n'a qu'une seule solution : 90 (0 n'appartient pas à l'ensemble de définition)

[Tam.Mapp]

En faite pour x appartenant à R
(1) x=0 ou (0,01x-0,9)=0
(1) x=0 ou x=90
Mais comme la fonction est donnée "pour x variant de 18 à 100 ans" l'équation (1) n'a qu'une seule solution : 90 (0 n'appartient pas à l'ensemble de définition)

Oui mais comment obtient-on par le calcul (fait sur papier) x=90 ?

[antonyme]

Et bien dans ce cas (1) x(0,01x-0,9)=0

à partir de ça tu dis que l'on a là un produit de facteur nul donc l'un des deux facteur est nul,
ça ne peut pas être x car il doit être >18 et pour l'autre facteur on a :
0,01x-0,9=0
0,01x=0,9
x=0,9/0,01
x=90

Je ne peut pas expliquer plus que ça :lol3:

[Tam.Mapp]

à partir de ça tu dis que l'on a là un produit de facteur nul donc l'un des deux facteur est nul,
ça ne peut pas être x car il doit être >18 et pour l'autre facteur on a :
0,01x-0,9=0
0,01x=0,9
x=0,9/0,01
x=90

Je ne peut pas expliquer plus que ça :lol3:

Ha ok merci beaucoup Antonyme, ça m'a vraiment aidé ! Merci d'avoir pris un peu de ton temps pour m'aider et peut être à un de ces quatres D !