Comment Factoriser une expression algébrique?

sar.ah

Bonjours, Je suis éleve de 2nd et j'ai un DM de mathématique a rendre.
Je butte un peu sur une question, est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait ?!
La question est la suivante :
Factoriser l'expression algébrique x^3-2x²+1, puis en déduire une expression simplifiée des fractions suivantes:
H(x)=x^4-2x²+1 où (x n'est pas = à -1)
___________
x+1
&
K(x)= x^4-2x²+1 où ( x n'est pas = à 1)
__________
x-1
Merci d'avance, Une réponse au plus vite m'arangerai , ( Devoir à rendre Mercredi 20 Octobre)

Mortelune

Bonjour, essaye de factoriser par x-1 comme ta fonction est nulle pour x=1.

Sylviel

Cherche une racine évidente, et rappelle toi que si P est un polynome tel que P(a)=0 alors P peut s'écrire P(x)=(x-a)*... où ... est un autre polynome.

exemple : je veux factoriser x^3-8 je remarque que 2^3-8=0 donc 2 est une racine évidente, donc
x^3-8=(x-2)*(ax²+bx+c) et je peux développer pour identifier les coefficients...

sar.ah

Donc cela me ferais :
(x-1)x^4-2x²+1
Sur
(x-1)(x+1)
????

sar.ah

Au niveau des polynome , je ne l'ai pas encor fait en cour , donc c'est un peu chaud a comprendre ...