Existe-t-il une expression algébrique de sin(x) ?
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
-
upium666
- Membre Relatif
- Messages: 404
- Enregistré le: 14 Mai 2012, 21:44
-
par upium666 » 16 Déc 2012, 01:37
Bonjour, bonsoir à tous et à toutes
Ma question est dans le titre :
Existe-t-il une/des expression(s) algébriques de la fonction sin(x) ? çàd peut-on l'écrire à l'aide des fonctions usuelles ?
Merci
-
Nerra
- Membre Naturel
- Messages: 86
- Enregistré le: 07 Déc 2012, 02:07
-
par Nerra » 16 Déc 2012, 02:43
Hello,
Qu'entends-tu par fonctions usuelles ?
En soi, le sinus est une fonction usuelle.
Mais je suppose qu'ici tu cherches à exprimer le sinus sous la forme d'une somme de monômes ?
Si c'est le cas, le
développement en série de Taylor te donneras ce que tu souhaites.
En espérant t'avoir donné une piste,
Nerra
-
Anonyme
par Anonyme » 16 Déc 2012, 09:06
ou développement sous la forme d'une série entière dont le rayon de convergence est :
... ?
-
leon1789
- Membre Transcendant
- Messages: 5475
- Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25
-
par leon1789 » 16 Déc 2012, 11:02
On a aussi
-
upium666
- Membre Relatif
- Messages: 404
- Enregistré le: 14 Mai 2012, 21:44
-
par upium666 » 16 Déc 2012, 11:06
Merci (je ne savais pas tout ça et j'en suis ravi ! (je ne suis qu'en première S); notre prof nous avait dit que toute fonction est un assemblage polynomial, je ne le croyais pas parce que justement j'ai pensé à la fonction sin(x) qui est périodique, la fonction 1/x qui est discontinue etc...)
En fait j'ai essayé d'exprimer la fonction sinus à l'aide des parties entières et surtout des fonctions racine car je me suis dit que comme le sinus d'un nombre x est l'ordonnée du point M(cos(x),sin(x)) qui décrit un cercle d'équation :
, cette ordonnée s'exprimerait en fonction des racines mais il se trouve que je suis dans le tort :/
-
leon1789
- Membre Transcendant
- Messages: 5475
- Enregistré le: 27 Nov 2007, 15:25
-
par leon1789 » 16 Déc 2012, 11:14
upium666 a écrit: notre prof nous avait dit que toute fonction est un assemblage polynomial
:hein: c'est quoi un "assemblage polynomial" ?
Et il devait y avoir une hypothèse sur la fonction, sinon...
-
Anonyme
par Anonyme » 16 Déc 2012, 11:19
@upium666
le cercle trigo c'est à dire l'ensemble des point M de coordonnées (x;y) telles que
est en fait le graphe de 2 fonctions :
- une pour
: la fonction définie par
- une pour
: la fonction définie par
-
Kikoo <3 Bieber
- Membre Transcendant
- Messages: 3814
- Enregistré le: 28 Avr 2012, 09:29
-
par Kikoo <3 Bieber » 16 Déc 2012, 11:22
Par un DL à l'ordre infini en 0 ^^
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 34 invités