Exo sur le calcul littéral

[Azul]

Bonsoir,
J'ai un problème avec cet exo sur le calcul littéral
L'énoncé est le suivant:
On considère 3 figures formées de carrés et de rectangles
a)Laquelle des 3 surfaces a pour aire A= 25 -(x+3)(x+2)
b)Développer et réduire A
c)Calculer A avec x= 3/2
d)Exprimer en fonction de x l'aire des autres surfaces notée B et C
e)Développer et réduire B et C
f)Tester les résultats trouvés pour une valeur de x convenablement choisie
Merci d'avance

[mperthuisot]

Il n'y a pas de figure ou un autre élément dans l'énoncé?

[Azul]

Il y trois figures mais je ne sais pas comment les intégrer au message j'ai juste la page de mon énoncé scanner je ne sais pas comment faire

[yvelines78]

bonsoir,

une figure cela peut se décrire

[Azul]

Je vais donc tenter de vous décrire les figures:
1/Il s'agit d'un grand carré qui est notre figure de base ses cotés font 5
Dans ce grand carré il y a un petit carré de coté x et un rectangle de coté 3 et 2
La surface orange ,celle à trouver, se trouve dans le grand carré et exclus nos deux autres figures

2/Il s'agit d'un rectangle en base de coté (x+3) et (x+2) dans celui ci se trouve un carré de coté 5 c'est le carrée qui constitue notre surface orange

3/Il s'agit d'un carrée qui sert de base de coté 5 dans lequel se trouve un rectangle de coté (x+2) et (x+3), la surface orange se trouve dans notre carré et exclus notre rectangle

Voila je ne sais pas si c'est assez claire, j'ai fais de mon mieux
Merci d'avance de votre aide

[mperthuisot]

pour la 1ère question, tu calcules l'aire de la partie orange pour chacun et tu compares

[yvelines78]

bonsoir,

a)Laquelle des 3 surfaces a pour aire A= 25 -(x+3)(x+2)

3/Il s'agit d'un carrée qui sert de base de coté 5 dans lequel se trouve un rectangle de coté (x+2) et (x+3), la surface orange se trouve dans notre carré et exclus notre rectangle

aire du carré=5²=25
aire du rect=(x+3)(x+2)
aire orange=aire carré-aire rectangle=5-(x+3)(x+2)

développer:
(x+3)(x+2) est une double disributivité
(a+b)(c+d)=(a*c)+(a*d)+(b*c)+(b*d)=ac+ad+bc+bd
-(x+3)(x+2)=-(ac+ad+bc+bd)=-ac-ad-bc-bd

remplace x=3/2 dans l'expression réduite

A=aire carré-(aire petit carré de côté x + aire du rect de 2x3)

B=are du rect de (x+3)x(x+2)-aire du carré de côté 5

[Azul]

J'ai trouvé des résultats dont je ne suis pas sur :
a/c'est la figure 3
b/A=-x² - 5x + 19
c/A= 37/4
d et e / B=19 - x² et C=(x² + 5x +6) - (x² +5x - 19) =25
f/ pour B j'ai pris x=1
pour C j'ai pris x=5
Mais je comprend pas tres bien le but de la question

[yvelines78]

le test doit être une vérification du développement des expressions :
les tester pour x=1
A= 25 -(x+3)(x+2) (1) =25-(1+3)(1+2)=25-4*3=13
A=forme développée et réduite (2)=......................=13

ême chose pour aire A et aire B

[Azul]

Je comprend pas bien pour la f/
Le faire avec x = 1 est faux ? A il ne faut pas le vérifier c'est juste B et C

[yvelines78]

Je comprend pas bien pour la f/
Le faire avec x = 1 est faux ? A il ne faut pas le vérifier c'est juste B et C

et pourquoi?
A= 25 -(x+3)(x+2) (1) =25-(1+3)(1+2)=25-4*3=13
A=forme développée et réduite (2)=-x²-5x+19=-1-5+19=13

je comprends qu'il faut vérifier pour les trois développement
tu peux tester pour n'impoete quelle valeur, on prend x=1 parce que les calculs sont plus aisés et plus rapides

pour la troisième surface à moinsque je n'ai pas cmpris ta description, j'ai (x+3)(x+2)-25
=x²+3x+2x+6-25
=x²+5x-19

[Azul]

C'est 25 - (x+3) (x+2) pour la surface 3 car je soustrait au grand carré de coté 5 mon rectangle de coté (x+3) et (x+2).
Puis pour la dernière question en faite c'est difficil à expliquer car c'est sur la figure donc merci de votre aide quand meme.
Bonne journée