Exercices de seconde

par **july26** » 13 Sep 2006, 16:29

Bonjour à tous et merci d'avance.

il faut démontrer que 5 - V13 est plus grand que 2.

Et ensuite il faut calculer astucieusement :
4 x puissance 4 - y puissance 4 + 2 y puissance 2

avec x = 13860 et y = 19601

par **mpo** » 13 Sep 2006, 16:42

tu as fais quoi pour l'instant ?

par **july26** » 13 Sep 2006, 17:39

Pour l'instant, pour le second, j'ai calculé, j'ai fait additions et soustractions avec des nombres de 13 chiffres, mais bon je pense qu'il y a un moyen plus rapide et moins stupide. Et pour le premier, je sais bien que 5-V13 est plus grand que 2 mais je ne sais pas comment le démontrer.
En fait, je n'attend pas la réponse, mais pour le premier une idée pour m'aider pour la démonstration, et pour le second une formule (ou une façon de calculer) qui soit plus rapide à faire que d'addition des nombres énormes.
Merci d'avance pour un coup de pouce.

par **mpo** » 13 Sep 2006, 18:10

V c'est bien la racine ?? si oui 5-V13 < 2

par **july26** » 13 Sep 2006, 20:38

tu dis que 5-V13 est inférieur à 2?? Mais est-ce que tu aurais une idée de comment le démontrer...Parce que en fait c'est ça qui me pose un GROS problème... Juste un début ou l'idée, que je fasse le reste, mais là en fait, je bloque un peu... :briques: :cry:

Merci d'avance

par **mpo** » 13 Sep 2006, 23:19

voilà une façon de le faire :

Montrer 5-V13<2 revient à montrer -V13<-3 ou encore à montrer V13>3
on peut montrer la derniere inégalite soit en calculant, soit plus adéquat à l'exercice utilisé le fait que la fonction Vx est croissante pour x>0

on peut alors écrire :

13>9 d'ou V13>V9 ou encore V13>3 (en utilisant la croissance de V)
on en déduit : -V13<-3 et 5-V13<5-3 d'ou 5-V13<2

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