Exercices seconde vecteurs

[Aymerik]

Bonsoir !
J'ai deux exercices dont un des deux qui sera dans mon DS après demain donc j'aimerai avoir une correction et une petite aide sur les questions que je comprends pas !

Exo 1
Dans un repère on donne les points A (0 ; 5) , B (-2 ; 1), C (5 ; 4), D (x ; y) où x et y désignent des nombres réels

a) Calculer les coordonnées du vecteur AB et exprimer les coordonnées du vecteur DC en fonction de x et y.
-> AB (-2 ; -4) , CD (x-5 ; y-4)

b)Déterminer les valeurs de x et de y pour lesquelles ABCD est un parallélogramme .
La je comprends pas .

Exo 2 :
ABCD est un parallélogramme . E, F et G sont les symétriques respectifs de A , B et D par rapport à C

a) Démontrer que vecteur DC = vecteur FE .
-> ABCD est un parallélogramme donc AB = DC
E symétrique de A par rapport à C donc AE = 2 AC
F symétrique de B par rapport à C donc BF = 2 BC
DC = 2DC + EF
0 = DC + EF
DC = FE .

b) Démontrer que les droites (CF) et (GE) sont parallèles.
La je sais pas comment faire .

Donc si vous pouviez me corriger et m'aider ce serait vraiment sympa !
Merci d'avance !

[titine]

Bonsoir !
J'ai deux exercices dont un des deux qui sera dans mon DS après demain donc j'aimerai avoir une correction et une petite aide sur les questions que je comprends pas !

Exo 1
Dans un repère on donne les points A (0 ; 5) , B (-2 ; 1), C (5 ; 4), D (x ; y) où x et y désignent des nombres réels

a) Calculer les coordonnées du vecteur AB et exprimer les coordonnées du vecteur DC en fonction de x et y.
-> AB (-2 ; -4) , CD (x-5 ; y-4)

b)Déterminer les valeurs de x et de y pour lesquelles ABCD est un parallélogramme .
La je comprends pas .

Attention tu as donné les coordonnées du vecteur CD au lieu de celles du vecteur DC.

ABCD est un parallélogramme si vec(AB) = vec(DC)
Il faut donc que
5 - x = -2 et 4 - y = -4

[Aymerik]

Attention tu as donné les coordonnées du vecteur CD au lieu de celles du vecteur DC.

ABCD est un parallélogramme si vec(AB) = vec(DC)
Il faut donc que
5 - x = -2 et 4 - y = -4

Ah d'accord merci! mais je peux résoudre directement en précisant que x = 7 et y = 8 ?

[Aymerik]

Voila j'ai fini l'exo 1 , maintenant pour l'exo 2 , est-ce que le a) est juste ?
Et pour le b) que dois-je faire ?