Exercice,Seconde fonctions

[chouxcreme]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice que je n'ai pas compris, j'ai réussi à répondre à la premiere question, j'ai fais un dessin pour me représenter la figure

Exercice 3:

L'unité de longueur choisie est le centimètre
Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB=3 et BC=4
Soit M un point du segment [BC] et N le point du segment [AC] tel que les droites (MN) et (AB) sont parallèles.
On pose BM=x
On note f(x) l'aire du triangle AMN ( aire exprimée en cm² =.

1)a) A quel intervalle appartient x ?
b) Exprimer MC puis MN en fonction de x.
c) Démontrer que f(x)= 3/8x(4-x).

2)a) Tracer la courbe représentant f à l'écran de votre calculatrice, préciser la fenêtre graphique choisie.

b) Lire les coordonnées du point le plus haut de la courbe.
(On peut appuyer sur la touche trace et déplacer le point avec les flèches)
c) Conjecturer la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle AMN ext maximale.

3)a) Démontrer que pour tout x de l'intervalle [0;4], f(x)-3/2=-3/8(x-2)²
b) En déduire:
que f(x)=3/2 équivaut à x=2
que pour tout x de l'intervalle [0;4], f(x= <ou egale3/2

c) Pour quelle valeur de x l'aire du triangle AMN est-elle maximale? Préciser alors la position du point M.


1)a) D= [0;4]


Merci beaucoup

[chouxcreme]

je me lance

MC = BC - BM = 4 - x c'est correct? Car la rédaction des réponses tient beaucoup à coeur de notre prof

Sinon, pour Thalès, voila ce que j'ai fais en m'aidant de mon cahier de l'an dernier, mais je bloque vers la fin:

Les points A,N,C et B,M,C sont alignés selon les hypothèses du théorème de Thalès
Les doites (MN) et (AB) sont parallèles
Donc, d'apres le théorème de Thalès, on a:
NM/AB = MN/AB

Merci

[XENSECP]

Ok pour le début.

C'est bien pour Thalès sauf que t'as rien calculer encore ^^

[chouxcreme]

merci je pense m'etre trompée:

CN/CA = CM/CB = NM/AB
4-x/4=NM/3
MN= 4/4-x * 3
MN= 12/4-x

[XENSECP]

Bah ça me parait bien.

Je te laisse regarder la suite :)

[chouxcreme]

Je me reprends:

MN/AB = MC/BC

MN=MC*AB/BC = 3(4-x)/4 = 3/4 * (4-x)


c'est juste ?

merci :)