Exercice FONCTION REFERENCE

[dananja]

Bonjour à tous,

Donc voilà j'ai un petit exercice à faire si quelqu'un pouvait m'aider ça serait sympa

ABCD est un rectangle tel que:
AB=6 et BC=4
M est un point du segment [AB] distinct de A.
La droite (DM) coupe la droite (BC) en N.
On s'interesse aux positions de M pour lesquelle la longueur de BN est comprise entre 2 et 20
1) On pose AM= x; à quel intervalle I, x appartient-il ?
2) Soit d la fonction qui à tout x de I associe la longueur BN. Demontrer que:
d(x) = (24/x) - 4
3) Etudier les variations de d sur l'intervalle I.
4)En deduire les valeurs de x pour lesquelles:
2
J'espère qu'on m'aidera en particulier pour la question 3) et 4).

merci

[titine]

1) Tu sais que M est un point de [AB] et que AB = 6.
On appelle x=AM.
Que penses tu de x ? Il se situe entre quelle valeur et quelle valeur ?

[titine]

2) Ta figure devrait te faire penser à Thalès...
A l'aide de ce théorème écrit une relation entre BN et x ...

[dananja]

merci titine
mais j'ai du mal pr la 3) pour la 4) c bon j'ai trouver

[dananja]

je ne comprends pas comment faire pour les variations

[titine]

3) Soit a et b 2 nombres positifs tels que a < b,
1/a > 1/b (car la fonction inverse est décroissante sur ]0;+inf[, donc elle inverse l'ordre)
donc 24*1/a > 24*1/b (on multiplie par un nombre positif, le sens ne change pas)
et donc 24/a - 4 > 24/b - 4
C'est à dire que d(a) > d(b).
On en déduit que d est décroissante sur I.

[dananja]

ah non pour la 4/ je compren pa parceque j'ai pas trouver la bonne reponse

[dananja]

merci titine

j'ai reussi a comprendre, t'es tros fort(e) joré du penser a thalès et pr la 3) j'ai u du mal a comprendre ton explication mais c bon donc je te remerci bcp et jespere ke tu pourra m'aider une otre foi

[Saddreameuses]

2) Ta figure devrait te faire penser à Thalès...
A l'aide de ce théorème écrit une relation entre BN et x ...

Je ne trouve pas la configuration de thales