Exercice de fonction affine

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 20:28

Bonjour a tous,
Voila je suis en seconde et j'ai un dm de maths a faire et je bloque a un exercice : "Dans un repere du plan,on considere les points A et B donnés par leurs coordonnées. Dans chaque cas, determiner la fonction affine représentée par la droite (AB)"

A(0;1),B(2;-7) , A(2;3),B(-4;-6) et A(1;8),B(2;8).

Merci pour vos reponses ;)

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 20:39

Bonsoir,

Tu as dû faire des exemples en cours, non?

Les 2 points A et B doivent vérifier l'équation de ta droite, ce qui te donnera un système de 2 équations à 2 inconnues qu'il te faudra résoudre pour trouver le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de ta droite.

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 21:13

Ok merci jcrois que je comprend ce que tu veut dire mais pour l'appliqué c autre chose , est-ce que tu peut par exemple m'expliqué le 1er comme ca jpourrais faire les autres tout seul.. Merci a toi =)

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 21:21

L'équation de ta droite, c'est y = ax+b et toi tu cherches a (le coefficient directeur) et b (l'ordonnée à l'origine).

Prenons le premier exemple :
A(0;1),B(2;-7)
Que devient y=ax+b avec A(0,1)?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 21:30

Pour le 1er exemple jai trouvé f(x)= -3+1 C'est ca?! =D Jcrois j'ai compris ^^

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 21:35

XoTD a écrit:Pour le 1er exemple jai trouvé f(x)= -6x+1

Tu as sans doute fais une erreur de calcul car je trouve -4 et non -6...Peux-tu détailler?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 21:38

Euh oui j'avais bien fait une erreur mais a la place de -6 j'ai trouvé -3 : (yB-yA) / (xB-xA) donc -7-1 / 2-0 donc -6/2 = -3 donc a= -3 non?

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 21:40

-7-1 chez moi, ça fait -8...

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 21:43

Ah ok mdrr merci Bon ben alors la reponse c'est f(x)= -4x+1 alors?

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 21:47

Exactement

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 21:49

Omg merci beaucoup C'est bon j'ai reussi tout l'exo grace a toi =D par contre le dernier j'ai toujours pas reussi ( L'autre sujet que j'ai posté)

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 22:12

Bon alors en reponse j'ai trouvé : pour A(0;1) , B(2;-7) j'ai trouvé f(x)= -4x+1
pour A(2;3) , B(-4;-6) .......... f(x)= 1,5x
pour A(1;8) , B(2;8) ........... f(x) n'a pas de
solutions

Est-ce exact? =)

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 22:20

XoTD a écrit:Bon alors en reponse j'ai trouvé : pour A(0;1) , B(2;-7) j'ai trouvé f(x)= -4x+1
pour A(2;3) , B(-4;-6) .......... f(x)= 1,5x

Pour celle-là, c'est juste

XoTD a écrit: pour A(1;8) , B(2;8) ........... f(x) n'a pas de
solutions

Est-ce exact? =)

Si il existe une solution... il existe toujours une solution pour 2 points qui ne sont pas confondus.

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 22:26

Ben pour A(1;8) , B(2;8) j'ai fait : a= 8-8 / 2-1
a=0
Et pour b ben y'a pas d'ordonnée sur l'axe des ordonnée donc b=0
Si a=0 et b=0 ya pas de solutions non , ou alors c'est f(x)= 0 ^^

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 22:36

XoTD a écrit: Et pour b ben y'a pas d'ordonnée sur l'axe des ordonnée donc b=0

Je ne comprends pas bien ta phrase... comment as-tu trouvé b dans les 2 autres cas? (peux-tu détailler l'un des 2)?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 22:44

Ma lecon de maths est : "a= yB- yA / xB - xA et b est a l'ordonnée a l'origine".
Apres j'ai : "L'ordonnée a l'origine est l'ordonnée du point de la droite situé sur l'axe des ordonnées" donc pour b a chaque fois j'imagine un repere dans ma tete avec les placement des points A et B et ca marche vu que les 2 precedents vous m'aver dit que j'ai eu bon. Voila ma methode pour trouver b ^^

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 22:50

Et c'est ce que tu comptes écrire sur ta copie : "j'imagine un repère dans ma tête et puis, pouf pouf, ça marche!"

Par contre c'est une bonne idée de te le représenter, ça aide comprendre généralement.

Une méthode plus rigoureuse :
tu pars de y=ax+b (je crois avoir compris que tu n'aimes pas les écritures avec plein de lettre mais on a pas le choix)
Pour A(0;1) , B(2;-7) tu as trouvé a = -4
donc l'équation de ta droite devient : y=-4x+b
Pour trouver b, il te suffit de remplacer x et y par les coordonnées d'un point appartenant à la droite, par exemple prenons A :
y=-4x+b devient 1=-4*0+b
donc b = 1, c'est bien ce que tu avais trouvé.

As-tu compris?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 23:00

J'ai compris quelque trucs et j'ai bien trouvé b=1 mais bon j'y arrive bien avec ma technique par contre je vais réetudier ta methode car en controle c vrai que c'est mieux de rediger comme toi xD
Bon sinon on en etais a A(1;8) , B(2;8) et j'ai trouvé qu'il n'y avait pas de solutions car a=0 et b=0 c'est exact?

par **bombastus** » 29 Nov 2009, 23:03

Non, on a a=0 mais b est différent de 0

C'est peut-être le moment d'étudier la méthode que je t'ai proposé?

par **XoTD** » 29 Nov 2009, 23:18

Ok c'est bon jcrois j'ai compris donc b=8 donc f(x)=8 ?

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