Exercice sur les dérivés de fonction

[clem89]

Bonjours,

Voilà un petit exercice que j'ai a faire merci d'avance à ceux qui vont m'aider :

Lorsque le prix d'un produit augmente de x%, la quantité de produit que l'on peut acheter avec un même somme baisse de y% (x et y positif)
On note f la fonction qui à pour x associe y.

1. Calculer f(25), f(50) et f(100) ( je sais que quand x augmente de 2%, y baisse de 1% mais je ne sait pas répondre à cette question sans donner la réponse à la seconde)
2. Exprimer f(x) en fonction de x (je n'y arrive pas )
3. Etudier la fonction f sur [0; +infini[ (variations et limite en +infini)
4. Représenter graphiquement la fonction f avec son asymptote en +infini
5. Justifier la position relative de la courbe de f et de son asymptote

[rugby09]

a tu deja quelques element de reponce?

[regis183]

C'est toujours pareil, il faut mettre tout ca en équattion pour y voire claire.
Tu choisi des variables pour chaque inconnue et tout se simplifie.

Soit S la somme dépensée, n la quantité de produit, et p le prix unitaire.
S=n*p
S=n(1-y/100)p(1+x/100)

donc en simplifiant, y=100*(1-100/(100+x))

Après c'est facile, a toi de jouer, et n'oublie pas qu'il est rare qu'un vendeur paye pour qu'on lui achète son produit :marteau:

[clem89]

Je ne comprend pas comment tu fait pour trouver que n= 1-y/100 et que p=1+x/100

Je doit être un gros boulet :triste: