étude d'une fonction Terminale STI électronique

[choohatek]

[center]Énoncé : [/center]

f : x -> ax + b + c/(x+1)

Ef = R \ {2}
B(3,14) appartient à Ef.
Si (T) est la tangente à (Cf) au point A d'abscisse 1, alor (T) : y =2x + 4

[center]Questions :[/center]

1- Trouvez a,b, et c
2- Ef ' et f '
3- Signe de f '
4- Tableau de variation de f
5- Asymptotes ?
6- Primitive de f
7- Cf ?
8- Représenter Cf

Mon souci est de trouver a,b et c... :soupir:

[gol_di_grosso]

tu écris Ef = R \ {2} ça serais pas plutot Ef = R \ {-1} ???

[Dr Neurone]

Bonjour Choohatek , cherche pour commencer la dérivée de ta fonction .
Je confirme la remarque de Go di grosso .
Par ailleurs evite la couleur bleue sinon tu vas te faire appeler Arthur par le modérateur ,cette couleur bleue étant réservée au carton jaune voire rouge !

[choohatek]

non notre prof nous donnez ce chiffre la mais moi aussi je pensais que c'était -1 ! mais non c'est 2...

[choohatek]

la dérivée de cette fonction est :
f ' : x -> a -c/(x+1)^2
désolé pour la couleur je ne savais pas !

[Dr Neurone]

Ok , calcule -là au point d'abscisse 1 , puis écris l'équation de la tangente en A en fonction de a , b , c.

[choohatek]

f ' (1) = a - c/4

[Dr Neurone]

f '(1) = a - c/4 = 2 (coefficient directeur de la droite) 2ème équation , la 1ère étant l'appartenance de B , c'est à dire f(3) = 14
Ecris l'équation de la tangente en A en fonction de a , b , c.

[choohatek]

d'accord j'ai compris pour le moment
on utilise la formule suivante ?

(T) : y = f' (1) (x-1) + f (1)
ce qui donne :
(T) : y = ax - (c/4)x + (3c/4) +b

[Dr Neurone]

C'est bien çà .Arrange çà sous la forme y = Ax + B et tu fais B =4 d'aprs ton énoncé, d'ou 3 équations et 3 inconnues :
a-c/4 = 2
3c/4 + b = 4
f(3) = 14 soit 3a+b+c/4 = 14
Vu ?

[choohatek]

(T) : y = (a - c/4) x + [(3c/4) + b ]

où A = (a - c/4) x
et B = [(3c/4) + b]

ensuite tu viens de me dire que je dois faire lorsque B = 4 ? donc je fais
(3c/4) +b =4

[choohatek]

d'accord merci je pense que je vais me débrouiller avec ceci
merci beaucoup :we: