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Vieux 30/01/2008, 20h48
Vostok
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2008
Messages: 5
Par défaut Equations + Calcul Littéral

Bonsoir à tous !

J'ai un petit problème sur deux exercices.

Le premier, donné par le professeur me semble étrange. On me demande de résoudre les équations suivantes :

1°) (x + 2) (3x - 5) = 0

Si x +2 = 0 ou 3 x - 5 = 0
x + 2 - 2 = 0 - 2 et 3x - 5 + 5 = 0 + 5
x = -2 et 3x = 5 ... x = 5 |3

Les solutions de cette équation sont : -2 et 5 | 3

2°) x + 2 (3x - 5) = 0

Si x +2 = 0 ou 3 x - 5 = 0
x + 2 - 2 = 0 - 2 et 3x - 5 + 5 = 0 + 5
x = -2 et 3x = 5 ... x = 5 |3

Les solutions de cette équation sont : -2 et 5 | 3

... mais ?! Il n'y a aucune différence ! J'ai pourtant testé toutes les méthodes que nous à enseigner le professeur, en m'aidant d'exercice corrigé, je trouve le même résultat. Alors je me suis dis :

1) J'ai fait une erreur ?
2) Le professeur à fait exprès
3) Il s'est trompé, je lui demanderais demain si il c'est pas trompé.

(J'ai demandé confirmation de plusieurs camarades, je ne me suis pas trompé dans la copie)

Le second ensuite est un exercice de factorisation avec un problème et là je comprend rien du tout

1) Factoriser les expressions

A = (x - 7)² - 36
B = 4x² + 8x + 4
C = (x + 13) (x + 1) - 4 (x + 1)²

2) On considère la figure si dessous :

a) Exprimer l'aireA de la surface bleue en fonction de x

b) Pour quelle valeur de x cette aire est elle égale à 4 fois celle du carré AEFG ?



(J'essaierais si vous ne comprenez pas de scannez la figure, si le scanner est de bonne humeur ... et j'ai également un petit problème, il parle d'aire "bleue" alors que sur la manuel la zone que j'ai mis en bleue est orange et la zone blanche ... blanche. Donc que choisir ? )

Merci


Vostok est déconnecté  
Vieux 30/01/2008, 20h57
yvelines78
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2006
Messages: 6 992
Par défaut

bonsoir,

1°) (x + 2) (3x - 5) = 0

Si x +2 = 0 ou 3 x - 5 = 0
x + 2 - 2 = 0 - 2 et 3x - 5 + 5 = 0 + 5
x = -2 et 3x = 5 ... x = 5 |3

Les solutions de cette équation sont : -2 et 5 | 3
pas de problème

2°) x + 2 (3x - 5) = 0
ici c'est :
le calcul avec la parenthèse est prioritaire
x+6x-10=0
7x=10
x=10/7
yvelines78 est déconnecté  
Vieux 30/01/2008, 21h05
yvelines78
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2006
Messages: 6 992
Par défaut

A = (x - 7)² - 36=(x-7)²-6²
différence de 2 carrés a²-b²=(a-b)(a+b) avec a=(x-7) et b=6
A=[(.....)-(....)][(....)+(...)]


B = 4x² + 8x + 4
3 termes dont 2 carrés 4x² et 4 et un troisième positif, je pense à (a+b)²=a²+2ab+b²

C = (x + 13) (x + 1) - 4 (x + 1)²
C=(x + 13) (x + 1) - 4 (x + 1)(x+1)
le terme commun est (x+1)
tu le mets en avant (ici en rouge) et tu ramasses entre crochets tout ce qui reste (ici en vert)
C=(x+1)[(x+13)-4(x+1)]
réduis entre crochets
yvelines78 est déconnecté  
Vieux 30/01/2008, 21h21
Vostok
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: janvier 2008
Messages: 5
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Oh ... merci de la rapidité de la réponse

Par contre je n'ai pas trop compris pour les factorisations 1) et 2).
La 3) je pense avoir pigé mais quand j'arrive a :

Citation:
C=(x+1)[(x+13)-4(x+1)]


Si je calcul bien ça me donne :

(x+13)-(4x+4)
(-5x+9) donc C = (x+1)(4x+4) ?

Dernière modification par Vostok 30/01/2008 à 21h25.
Vostok est déconnecté  

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