DM Géométrie dans l'espace

par **Aurore04** » 30 Déc 2011, 19:14

J'ai un devoir maison a faire pour après les vacances, mais il y a quelques questions que je n'arrive pas a résoudre, pouvez-vous m'aidez ? Je suis en classe de seconde.

Question 1 :

Soit les points M (-1;2) N (5;4) et P (2;-3).
Calculer les coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme.

Question 2 :

Soit les points A (0;7) B (-4;0) et C (40;-153).
Déterminez la fonction affine f représentée par la droite (AB).
Les points ABC sont-ils alignés ?

Question 3 :

On a un cercle, comment retrouver son centre ?
Rédiger un programme de construction expliquant comment le retrouver.

Question 4 :

ABC est un triangle isocèle en A. D est le symétrique de B par rapport à A. Démontrer que BCD est un triangle rectangle.

Question 5 :

[AB] et [CD] sont deux diamètres quelconques d'un cercle (C). Quelle est la nature du quadrilatère ACDB ? Justifier.

Question 6 :

ABCD est un carré de coté 1 et de centre O.
I est le milieu de [OD], J est le milieu de [AB].
Quelle est la nature du triangle CIJ ? Justifier. (On pourra utiliser un repère à définir)

En espérant que quelqu'un puisse m'aider.

par **Ana_M** » 30 Déc 2011, 19:15

Question 1 :

Soit les points M (-1;2) N (5;4) et P (2;-3).
Calculer les coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme.

-> Si MNPQ est un parallélogramme, que peux-tu en déduire en terme de vecteurs ?

par **Aurore04** » 30 Déc 2011, 19:16

Ana_M a écrit:Question 1 :

Soit les points M (-1;2) N (5;4) et P (2;-3).
Calculer les coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme.

-> Si MNPQ est un parallélogramme, que peux-tu en déduire en terme de vecteurs ?

Le seul problème, c'est que je n'ai pas encore étudié les vecteurs....

par **Ana_M** » 30 Déc 2011, 19:17

Oh arrete, tu les vois en 3ème !

par **Aurore04** » 30 Déc 2011, 20:42

Ana_M a écrit:Oh arrete, tu les vois en 3ème !

Ah ben, moi je ne les ai pas vus, a moins qu'ils aient un autre nom, mais sinon je ne les ai pas étudiés.

par **Ana_M** » 30 Déc 2011, 21:12

Bon alors tu ne peux pas faire la question 1).

2) :

comment tu détermines une équation de droite passant par deux points ?
tu connais une formule pr avoir son coeff directeur !

par **el niala** » 30 Déc 2011, 21:26

juste pour aider ponctuellement (je laisse Ana_M continuer), en 3ème et en 2ème on voit que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, d'où un milieu commun à 2 segments dont un connu

par **Aurore04** » 30 Déc 2011, 22:56

Ana_M a écrit:Bon alors tu ne peux pas faire la question 1).

2) :

comment tu détermines une équation de droite passant par deux points ?
tu connais une formule pr avoir son coeff directeur !

Il faut tout simplement calculer le coefficient directeur ?

par **Aurore04** » 30 Déc 2011, 22:57

el niala a écrit:juste pour aider ponctuellement (je laisse Ana_M continuer), en 3ème et en 2ème on voit que les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu, d'où un milieu commun à 2 segments dont un connu

Euh oui, effectivement, je connais les propriétés d'un parallélogramme, mais je ne sais pas comment procéder pour le montrer.

par **Ana_M** » 31 Déc 2011, 11:13

Aurore04 a écrit:Il faut tout simplement calculer le coefficient directeur ?

oui ! après il faudra aussi déterminer la constante avec un point qui est sur la droite ! quelle est l'équation d'une droite, dans le cas général ?

par **Aurore04** » 31 Déc 2011, 12:24

Ana_M a écrit:oui ! après il faudra aussi déterminer la constante avec un point qui est sur la droite ! quelle est l'équation d'une droite, dans le cas général ?

D'accord, merci beaucoup pour ta réponse je vais essayer :we:

par **chupachups-16** » 31 Déc 2011, 14:01

Moi je peut t'aider pour la question 1...
Question 1 :

Soit les points M (-1;2) N (5;4) et P (2;-3).
Calculer les coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme.

Voila tout d'abord on a un parallélogramme MNPQ:

(ne fait pas attention au centre s du dessin!!)

Alors, qu'est ce qu'un parallélogramme?? -> Si un quadrilatère est un parallélogramme,
alors ses côtés opposés ont la même longueur.
c'est à dire que MN//QP et MQ//NP
On va commencer par MN//QP :
MN=QP donc ( xn-xm;yn-ym)=(xp-xq;yp-yq)
ensuite on remplace tout par les donnés qu'on a ->( 5--1;4-2)= (2-xq;-3-yq)
ce qui nous donne: (6;2)=(2-xq;-3-yq)
Maintenant à toi de jouer il faut que tu égalise les x avec les x et les y avec les y. essaye de faire sa puis je t'explique la suite;

par **Aurore04** » 31 Déc 2011, 18:05

chupachups-16 a écrit:Moi je peut t'aider pour la question 1...
Question 1 :

Soit les points M (-1;2) N (5;4) et P (2;-3).
Calculer les coordonnées du point Q tel que MNPQ soit un parallélogramme.

Voila tout d'abord on a un parallélogramme MNPQ:

(ne fait pas attention au centre s du dessin!!)

Alors, qu'est ce qu'un parallélogramme?? -> Si un quadrilatère est un parallélogramme,
alors ses côtés opposés ont la même longueur.
c'est à dire que MN//QP et MQ//NP
On va commencer par MN//QP :
MN=QP donc ( xn-xm;yn-ym)=(xp-xq;yp-yq)
ensuite on remplace tout par les donnés qu'on a ->( 5--1;4-2)= (2-xq;-3-yq)
ce qui nous donne: (6;2)=(2-xq;-3-yq)
Maintenant à toi de jouer il faut que tu égalise les x avec les x et les y avec les y. essaye de faire sa puis je t'explique la suite;

Merci ton explication, mais j'ai réussi a répondre a la question autrement :we: .

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