Demonstration minimum !!!

par **baboutom** » 24 Mai 2008, 13:01

Bonjour à toutes et tous, je suis actuellement en remise à niveau mathématique pour poursuivre mes études d'informatique.
Je suis actuelllement en train de revoir les fonction et je bloque sur la demonstration d'un minimum.
Je dois demontrer que X^2 a un minimum en 0 je sais que pour montrer que Le minimum est 0 il faut que je demontre que f(x) - f(0) > 0 mais aprés je bloque sur le raisonnement.
quelqu'un pourrait il m'aider ? merci par avnce thomas.

par **Nightmare** » 24 Mai 2008, 13:03

bonjour :happy3:

Un carré est toujours positif, donc on a bien pour tout x :

0 est bien un minimum atteint en x=0

:happy3:

par **oscar** » 24 Mai 2008, 17:34

Bonjour

En général ,

Un fonction admet un MINIMUM en a
ssi il existe un intervalle ouvert I centré en le réel a tel que
pour tout x de domf inter I, on ait f(x) > ou = f(a)

Elle admet un MAXIMUM en a
ssi pour tout x de dmomf inter I ,on ait f(x) < ou = f(a)

par **oscar** » 24 Mai 2008, 17:47

Voici une figure

http://img396.imageshack.us/img396/6660/minimumetmaximumgz1.jpg

par **oscar** » 24 Mai 2008, 20:40

voici une figure

http://img254.imageshack.us/img254/3378/minimumetmaximumrf7.jpg

Demonstration minimum !!!

Demonstration minimum !!!

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