Carré d'un nombre

[Student015]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide avec un exercice :

Trouver un nombre de deux chiffres dont le carré comporte quatre chiffres commençant par le chiffre des unités et se terminant par le chiffre des dizaines du nombre initial.

J'ai trouvé deux résultats par tâtonnement : 95 (95 x 95 = 9025) et 96 (96 x 96 = 9216)
Mais comment puis-je le résoudre mathématiquement ?

En vous remerciant.

[Gisé]

Salut,

Indication :

Il faut avoir :

[WillyCagnes]

bjr

N= (10a+b)² tu developpes
cas 1 ) b=5 trouve a=? pour avoir un nombre de 4 chiffres
cas 2) b=6 trouve a=? " " "

[Pseuda]

Bonsoir,

+ éventuellement un nombre compris entre 10 et 990. Ce n'est pas évident en partant comme cela.

Sinon, tu sais que a est le chiffre des unités d'un carré. Quel peut-il être ? Cela donne 5 possibilités pour le chiffre des dizaines (a) du nombre de départ, et à chaque fois, 1 ou 2 possibilités pour son chiffre des unités (b). Il ne reste plus qu'à tout tester.

[Razes]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide avec un exercice :

Trouver un nombre de deux chiffres dont le carré comporte quatre chiffres commençant par le chiffre des unités et se terminant par le chiffre des dizaines du nombre initial.

J'ai trouvé deux résultats par tâtonnement : 95 (95 x 95 = 9025) et 96 (96 x 96 = 9216)
Mais comment puis-je le résoudre mathématiquement ?

En vous remerciant.

Il n y a pas d'autres nombres, les seuls qui existent sont 95 et 96.

[Pseuda]

Bonjour,

J'ai besoin d'aide avec un exercice :

Trouver un nombre de deux chiffres dont le carré comporte quatre chiffres commençant par le chiffre des unités et se terminant par le chiffre des dizaines du nombre initial.

J'ai trouvé deux résultats par tâtonnement : 95 (95 x 95 = 9025) et 96 (96 x 96 = 9216)
Mais comment puis-je le résoudre mathématiquement ?

En vous remerciant.

Il n y a pas d'autres nombres, les seuls qui existent sont 95 et 96.

Bonsoir,

Mais 95 et 96 ne marchent pas ? Ils commencent et finissent par le même chiffre que le nombre initial (à mon sens, le chiffre terminant un nombre est son chiffre des unités).

Dans cette hypothèse, je ne trouve que 64 : 64² = 4096.

[Razes]

Il n y a que le nombre 64. Tu peux vérifier cela avec Excel. (La plage de notre recherche étant [32, 99])

Dans les deux cas tu as trouvé ce qu'il fallait.

[Student015]

Merci à tous pour vos réponses !