Calcul de probabilité

[jowy]

Bonjour à tous,


Je suis étudiant en bac +2 et, dans le cadre d'un projet personelle je développe un petit programme qui permet de calculer les probabilitées de terminer 1er, 2eme ou 3eme d'un tournois lorsqu'il ne reste plus que 4 joueurs en jeu en prenant en compte la taille de leurs tapis.



Ceci nous donne :

p(joueur1_1er) = tapis_joueur_1 / total de jetons sur la table



Ainsi, si notre tapis est de 6500 et qu'il y a 20000 jetons sur la table nous avons :

p(joueur1_1er) = 6500/20000 -> 32.5% de chance de terminer premier
et on fait ce calcul pour chaque joueur




Pour la probabilitée de terminer 2ème on obtient :

p_joueur1_2eme = ((p_joueur2_1er)*(tapis_j1 / (nbr_jetons - tapis_j2)))+((p_joueur3_1er)*(tapis_j1/(20000 - tapis_j3)))+((p_joueur4_1er)*(tapis_j1/(nbr_jetons - tapis_j4)))


Ainsi, si les joueurs on respectivement :

j1 : 6500 jetons
j2 : 7000 jetons
j3 : 3250 jetons
j4 : 3250 jetons

Le calcul donne :

p_joueur1_2eme = ((7000/20000)*(6500/13000))+((3250/20000)*(6250/16750))+((3250/20000)*(6500/16750))

Ce qui donne environ 30% de chance de terminer 2eme pour le joueur1



En ce qui concerne le calcul de probabilité pour le joueur de terminer 3ème je flanche carrément, Je sollicite donc votre intelligence suprème pour me venir en aide.

Si il n'y avait que 3 joueurs ce serait nettement plus simple.


Merci d'avance pour votre aide généreuse.

[jowy]

j'ai oublier de signaler, c'est un programme qui calcule les probabilités de la place d'arrivée à un tournoi de POKER quand il ne reste que 4 joueurs.