Calcul de probabilité dans un jeu de carte

[seanpatrick1]

Salut à tous les matheux!

j'ai un problème qui me torture l'esprit et j'aimerai que vous essayez aussi de le resoudre.


soit un jeu de carte classique avec 54 cartes (joker rouge,joker noir,as de pique ,roi de coeur......bla bla)

le jeu de carte est divisé en 4 parties inégales:

- 7 cartes sont dans ma main(je les connais toutes)
- 13 cartes sont sur le tableau et sont connues par moi et mon adversaire
- mon adversaire possède 6 cartes (je ne les connais pas)
- le reste constitue un lot de carte placé en forme de pile(on ne peut accéder qu'au premier élément au dessus de la pile)j'ajoute que mon adversaire et moi ne connaissons pas la succession des éléments de la pile


j'ai dans ma main { as pique,un sept de carreau,un six de cœur,un valet de coeur,une dame de treffle,un deux de treffle et un sept de pique}


sur le tableau il y a:{ 2 de cœur,4 de cœur,4 de treffle,10 de treffle,as de treffle,7 de treffle, 7 de cœur,joker rouge,dame de cœur,dame de carreau,8 de pique ,6 de pique et as de treffe}


question:

peut on calculer la probabilité que mon adversaire possède un 5 de pique dans sa main?
peut on calculer la probabilité pour que le sommet de la pile soit un as de cœur?

merci d'avance de bien vouloir vous pencher sur le problème....

[Black Jack]

Tu connais 20 cartes (les 7 tiennes et les 13 du tableau)
Le 5 de pique n'est pas dans ces 20 là.
Il est donc dans les 34 cartes restantes.

Ton adversaire a 5 cartes sur les 34 que tu ne connais pas (et qui contiennent le 5 de pique).
Quelle est alors la proba que le 5 de pique soit dans la main de l'adversaire ?
... En supposant que la situation des cartes ne soit due qu'au hasard et pas à une technique de jeu appliquée dans le début de jeu (avant la situation étudiée).
********
Même raisonnement pour la carte du sommet de la pile.

Il y a 34 cartes inconnues (contenant l'as de coeur)
La carte du sommet de la pile est donc 1 carte quelconque parmi les 34 cartes inconnues (contenant l'as de coeur)

Et donc ...
********

:zen:

[COTLOD]

Bonjour,
si est l'évènement "mon adversaire possède le 7 de pique",
l'évenement "les cartes au tableau sont ..., les cartes dans ma main sont ...", on cherche la probabilité conditionnelle :
[CENTER] [/CENTER].
Remarque que tu peux te passer des appellations de genre "as de pique", tu peux appeller les cartes par un numéro de 1 à 54.

[COTLOD]

Je n'avais pas vu la réponse précédente qui est plus simple.