Angles orientés

[pamplemousse]

bonsoir, j'ai un gros problème à faire cet exercice. Pouvez-vous m'aider, svp? voici l'énoncé :

(O, vecteur OA, vecteur OJ ) est un repère orthonormé tel que :
(vecteur OA ; vecteur OJ )=pi/2

C est le cercle trigonométrique de centre O et ABCDE est un pentagone régulier inscrit dans C.

1°a) Donner la mesure principale des angles orientés (vecteur OA ; vecteur OB) ; (vecteur OA ; vecteur OC) ; (vecteur OA ; vecteur OD) ; (vecteur OA ; vecteur OE).

Vérifier que les points M du cercle C tels que 5(vecteur OA ; vecteur OM)=k*2pi (avec k appartenant aux entiers décimaux) sont les sommets de ce pentagone.

2) a) Démontrer que OA) est un axe de symétrie du pentagone et que l’isobarycentre de ABCDE aartient à cette droite.

b) Démontrer de même que OB) est un autreaxe de symétrie de ABCDE.
Endéduire l’isobarycentre du pentagone.

3° Déduire de ce qui précède que :
1+2cos(2pi/5) + 2cos(4pi/5)=0

4°a) Résoudre l’équation 4x²+2x-1=0

b)Vérifier que cos(2pi/5) est une solution de cette équation.

c) En déduire la valeur éxacte de cos(2pi/5).


J'ai juste fait le 1) a) mais a partir du b) je ne sais pas comment m'y prendre ...
Si vous acceptez de m'aider ... Merci d'avance.

[bombastus]

Bonjour (ou peut-être bonsoir, pour toi?)

si 5(vecteur OA ; vecteur OM)=k*2pi
alors que vaut (vecteur OA ; vecteur OM) ?
et que sais-tu sur les angles d'un pentagone régulier inscrit dans un cercle?