3em : Pythagore dans pyramide

[Eh90]

Bonjour,

déjà merci d'avoir cliqué sur ce sujet, j'ai besoin sur un exercice, ou j'ai besoin d'aide, j'ai trouver une solution mais pour trouver les résultats j'ai fait un peux tout et nimporte quoi.

Voici la consigne de l'exercice :
Un fabricant de cheminées comtemporraines porpose une cheminée pyramidale ayant comme base le carré ABCD, de côté 120 cm. H est le cente du carré. La hauteur [SH] de la pyramide mesure 80 cm.

1.Le fabricant place sous la cheminée une plaque de fonte. Cette plaque a la forme d'un pavé droit de base ABCD et d'épaisseur 1 cm.
a:Justifier que son volume est 14400cm3.
b:La masse volumique de la fonte est 6.8g/cm3. Quelle est la masse de cette plaque de fonte.

Solution que j'ai trouver :
Volume pavé droit : Lxlxh
120x120x1
14400

6.8 x 14400 = 97920 g soit 97.92 kg

Pour le moment, rien de compliquer

2.Dans cette question, on ne demande aucune justification géométrique. On désigne I le milieu du segment [AB]
a) Déssiner a l'échelle 1/10 le triangle shi
b)Dessiner a l'échelle 1/10 le triangle SAB répsentant une des faces latérales de la pyramide.
c) Ces faces latérales sont en verre . Quellle est l'aire totale de la surface de verre de cette cheminé

TOUTE LES MESURES SONT DONC DIVISER PAR 10


Précision: Triangle SHI =
SH = 80
HI = 60

J'ai trouver HI= 60 en faisant le théorème de thalès avec le triangle DCB:
DB2 = CD2 + CB2
=12'2 + 12'2 [CD et CB sont des côté du triangle]
=288
=16.97

[HB] est une demie-diagonale donc elle mesure la moitié de [BD] :
16.97/2
8.49

Dans le triangle HIB, on connait 2 valeur :
HB = 8.49
BI = 60 car I est placer a la moitié de AB, donc 120/2 = 60

On recherche HI
HI2 = 8.49'2-6'2
= 72.08 - 36
= 36.08
= 6

J'ai donc SI, dans le triangle SHI que je veux tracer, j'ai 2 valeur:
SH = 8 cm
HI = 6 cm
Je peux donc le tracer, je n'ai pas besoin de savoir l'hypothénuse

Maintenant SAB
SA'2=SH2+HA'2
=8'2 + 8.49'2 [HA] est une demie diagonale donc elle mesure 8.49
=64 + 72.08
=136.08
= 11.67

SA mesure 11.67

Dans le triangle SAB, je connais 2 mesure :
SA = 11.7
AB= 12

Je sais que SB fait aussi 11.7, mais je connais pas la propriété qui dit que SA= SB

Merci de m'accorder autant de temps pour m'aider :we:

[lemec]

Bonjour,

déjà merci d'avoir cliqué sur ce sujet, j'ai besoin sur un exercice, ou j'ai besoin d'aide, j'ai trouver une solution mais pour trouver les résultats j'ai fait un peux tout et nimporte quoi.

Voici la consigne de l'exercice :
Un fabricant de cheminées comtemporraines porpose une cheminée pyramidale ayant comme base le carré ABCD, de côté 120 cm. H est le cente du carré. La hauteur [SH] de la pyramide mesure 80 cm.

1.Le fabricant place sous la cheminée une plaque de fonte. Cette plaque a la forme d'un pavé droit de base ABCD et d'épaisseur 1 cm.
a:Justifier que son volume est 14400cm3.
b:La masse volumique de la fonte est 6.8g/cm3. Quelle est la masse de cette plaque de fonte.

Solution que j'ai trouver :
Volume pavé droit : Lxlxh
120x120x1
14400

6.8 x 14400 = 97920 g soit 97.92 kg

Pour le moment, rien de compliquer

2.Dans cette question, on ne demande aucune justification géométrique. On désigne I le milieu du segment [AB]
a) Déssiner a l'échelle 1/10 le triangle shi
b)Dessiner a l'échelle 1/10 le triangle SAB répsentant une des faces latérales de la pyramide.
c) Ces faces latérales sont en verre . Quellle est l'aire totale de la surface de verre de cette cheminé

TOUTE LES MESURES SONT DONC DIVISER PAR 10


Précision: Triangle SHI =
SH = 80
HI = 60

J'ai trouver HI= 60 en faisant le théorème de thalès avec le triangle DCB:
DB2 = CD2 + CB2
=12'2 + 12'2 [CD et CB sont des côté du triangle]
=288
=16.97

[HB] est une demie-diagonale donc elle mesure la moitié de [BD] :
16.97/2
8.49

Dans le triangle HIB, on connait 2 valeur :
HB = 8.49
BI = 60 car I est placer a la moitié de AB, donc 120/2 = 60

On recherche HI
HI2 = 8.49'2-6'2
= 72.08 - 36
= 36.08
= 6

J'ai donc SI, dans le triangle SHI que je veux tracer, j'ai 2 valeur:
SH = 8 cm
HI = 6 cm
Je peux donc le tracer, je n'ai pas besoin de savoir l'hypothénuse

Maintenant SAB
SA'2=SH2+HA'2
=8'2 + 8.49'2 [HA] est une demie diagonale donc elle mesure 8.49
=64 + 72.08
=136.08
= 11.67

SA mesure 11.67

Dans le triangle SAB, je connais 2 mesure :
SA = 11.7
AB= 12

Je sais que SB fait aussi 11.7, mais je connais pas la propriété qui dit que SA= SB

Merci de m'accorder autant de temps pour m'aider :we:

bonjour,

regarde ici http://www.ilemaths.net/maths_3-sujet-brevet-10-07-correction.php

[Eh90]

bonjour,

regarde ici http://www.ilemaths.net/maths_3-sujet-brevet-10-07-correction.php

Je suis dégouté ...

[chan79]

HI=60 car dans le triangle ABC, le segment [IH] qui joint les milieux de [AB] et [AC], a une longueur deux fois plus petite que [BC]
IH=120/2=60
Pouir la distance SI, on utilise la propriété de Pythagore dans le triangle SHI et SI=100

[mouette 22]

Je suis dégouté ...

Es tu sûr(e) que c'est l'aire de la cheminée en réduction? moi je te propose les deux!!! tu choisiras

on calcule SI dans le triangle rectangle SIH . On trouve SI=100 (hypoténuse )

chaque face de la pyramide est un triangle isocèle de base 120 et de hauteur SI

sa surface est donc (120*100)/2 =6000cm²ou 60dm² ou 0,60m²

les 4faces ? 2,4 m²
et si c'est l'aire de la réduction que tu dois trouver tu as la formule que tu as du apprendre en cours .
ici k=1/10 donc k²=1/100
2,40*k²=0,024m²=240cm²