Petite question de proba

[aeris]

Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur une petite question de proba, je n'arrive pas à m'en sortir...

Énoncé :

On dispose de deux dés cubiques, un de couleur blanche noté B et un autre de couleur rouge noté R. Pour chacun d'entre d'eux, les six faces numérotées de 1 à 6 ont la même probabilité d'apparition quand on les lance.
On fait un lancer simultané des deux dés et on note b résultat du dé B et r du dé R.
Soit l'événement suivant S : " l'un au moins des 2 résultats est le nombre 5 et b<=r (supérieur ou égal)"

Démontrer que P(S)=1/6

Merci de m'aider je n'y arrive plus du tout... c'est la seule question d'un devoir qui me pose problème, les autres, loi binomiale, poisson, facile, mais celle-ci... :mur:

[mathsoutien78]

Bonsoir, j'ai besoin d'aide sur une petite question de proba, je n'arrive pas à m'en sortir...

Énoncé :

On dispose de deux dés cubiques, un de couleur blanche noté B et un autre de couleur rouge noté R. Pour chacun d'entre d'eux, les six faces numérotées de 1 à 6 ont la même probabilité d'apparition quand on les lance.
On fait un lancer simultané des deux dés et on note b résultat du dé B et r du dé R.
Soit l'événement suivant S : " l'un au moins des 2 résultats est le nombre 5 et b<=r (supérieur ou égal)"

Démontrer que P(S)=1/6

Merci de m'aider je n'y arrive plus du tout... c'est la seule question d'un devoir qui me pose problème, les autres, loi binomiale, poisson, facile, mais celle-ci... :mur:

vu l'heure je ne le démontrerais pas mais c'est logique. cela revient a lancer un dé de 12 faces notées de 1 à 6 (chaque chiffre étant répété 2 fois).

la proba de chaque face est de 1/12 mais la proba de tomber sur un chiffre particulier est de 2 fois 1/12 donc 1/6

[beagle]

b=5 1/6, et b inf égal r c'est r=5 ou 6, donc 2/6 donc on a ici :1/6 x 2/6

b= 1 à 4 et alors r= 5, c'est 4/6 x 1/6

b=6 et r= 5 marche pas

Le P(S)= 1/6 x (2/6 + 4/6)

et l'umP?

[aeris]

b=5 1/6, et b inf égal r c'est r=5 ou 6, donc 2/6 donc on a ici :1/6 x 2/6

b= 1 à 4 et alors r= 5, c'est 4/6 x 1/6

b=6 et r= 5 marche pas

Le P(S)= 1/6 x (2/6 + 4/6)

et l'umP?

En fait j'ai éssayé de décomposer la question en deux :
- chercher la probabilité d'avoir au moins un 5 (donc une ou deux fois) mais il y a plein de possibilité 5 et 1, 5 et 2, ..., 5 et 5, 5 et 6.
- et d'avoir b inférieur ou égal à r, pareil il y a plein de solution, pour r = 1 : b = 1 ; pour r = 2 : b = 1 ou 2 ; ... pour r = 6 : b = 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 ...
et de faire inter des deux solutions, mais je m'y suis perdue

J; n'y a pas de combinaison ? je partais là dessus au départ...

ET L'UMP ? je ne vois pas de quoi vous parlez ?

[mathsoutien78]

je n'ai pas lu "et b<=r (supérieur ou égal)" donc je ne l'avais pas pris en compte

sorry

[aeris]

je n'ai pas lu "et b<=r (supérieur ou égal)" donc je ne l'avais pas pris en compte

sorry

en plus je me suis trompée c'est INFérieur ou égale, le signe est bon mais pas le mot... (l'heure aussi... j'ai passé une bonne partie de ma soirée dessus)

[mathsoutien78]

en plus je me suis trompée c'est INFérieur ou égale, le signe est bon mais pas le mot... (l'heure aussi... j'ai passé une bonne partie de ma soirée dessus)

Bonjour,

je gagne si :

b 5 - r 5
b 5 - r 6 ==> soit 1/6 * 2/6

r 5 - b 1
r 5 - b 2
r 5 - b 3
r 5 - b 4
r 5 - b 5 => soit 1/6 * 5/6

mais je compte 2 fois b 5 - r 5 donc -(1/6*1/6)

en final : 2/36 + 5/36 -1/36 = 6/36 = 1/6

[chan79]

Salut
Les cas favorables pour (b,r) ne sont pas nombreux:
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(5,6)
donc il faut faire 6/36=1/6