Petite incompréhension PROBA

[juju78]

Bonjour

On a la formule suivante:

V(aX+bY)= a²V(X)+b²V(Y)+2ab cov(X,Y)

Or dans un exo on a :





Deja est ce que les parentheses sont obligatoires?

C'est pas plutot


Et deuxieme question pourquoi on a 2cov(x,y) et non (daprès la def)

Pourtant c'est la correction du prof..

[Patastronch]

Laisse les parenthèses et developpe ton 1/4.

Oublies pas que 1/4 * 2 = 1/2 :)

[juju78]

A oui bien sur !

J'ai une derniere question, concernant un autre exercice:

On a :

Soient X1 et X2, deux variables aléatoires indépendantes et de même loi uniforme sur l'ensemble d'entiers {0,1,...,9}. On définit deux variables Y et M par:

Y=10*X1+X2
M=min(X1,X2)

On me demande de calculer E(y)

soit:

E(10*X1+X2)= 10E(X1)+E(X2)

or X1 et X2 suivent la meme loi uniforme donc E(X1)=E(X2)

soit
E(10*X1+X2)= 10E(X1)+E(X1) = 11E(X1)

et d'après la formule on sait que

or ici n=10 non ? car on commence par 0..

donc E(X1)= 11/2 c'est ca?

et E(10*X1+X2)= 11E(X1) = 121/2 ?