Norme stricte

[Anonyme]

Bonjour,
une norme est dite stricte ssi pour x et y non positivement colinéaires,
N(x+y)
(N stricte)

Comment faire ?

[Anonyme]

Le Mon, 13 Sep 2004 20:32:20 +0200, Eric à écrit
>Bonjour,
>une norme est dite stricte ssi pour x et y non positivement colinéaires,
>N(x+y)Je cherche à montrer que
>(la sphère unité ne contient pas de segments d'extrémités distinctes) =>
>(N stricte)

c'est quoi (la sphère unité ne contient pas de segments d'extrémités
distinctes) ?

QQS (x,y) dans S², z : µ --> µx + (1-µ)y alors z([0,1]) n'est pas
inclus dans S² ?

>Comment faire ?

Supposons EXI (x,y) de S² tel que z = µx + (1-µ)y appartienne à S²
pour un certain µ donné dans [0,1].

Alors N(x) = N(y) = N(z) = 1

d'autre part

N(z) < µ N(x) + (1-µ) N(y)
< µ * 1 + (1-µ) * 1
< 1

impossible.


--
zwim.
Rien n'est impossible que la mesure de la volonté humaine...

[Anonyme]

"Eric" a écrit dans le message de news:
XnF9563D0EF0967347gh12j@212.27.42.80...
> une norme est dite stricte ssi pour x et y non positivement colinéaires,
> N(x+y) Je cherche à montrer que
> (la sphère unité ne contient pas de segments d'extrémités distinctes) =>
(N stricte)

C'est quoi positivement colinéaires ?

[Anonyme]

Merci à tous les deux, j'ai fini par trouver