Dérivé d'une norme

[Anonyme]

Bonjour,
Je voudrais savoir comment calculer la dérivé d'une norme euclidienne
noté || ||. Par exemple, soit le vecteur X appartenant à R^m.
Je sais que ||X||^2 = 2X. On m'a donné la dérivé de ||X||^4, et elle
avait une drole de tête!
--
Pascal

[Anonyme]

"Pascal" a écrit dans le message de
news:408e7783$0$522$636a15ce@news.free.fr...
> Bonjour,
> Je voudrais savoir comment calculer la dérivé d'une norme euclidienne
> noté || ||. Par exemple, soit le vecteur X appartenant à R^m.
> Je sais que ||X||^2 = 2X. On m'a donné la dérivé de ||X||^4, et elle
> avait une drole de tête!

La règle est : ||x|| = sqrt() ou est le produit scalaire, que tu
dérives comme un produit normal ('=2).

[Anonyme]

"CB" a écrit dans le message de
news:c6lufn$tlu$1@news-reader5.wanadoo.fr...
>
> "Pascal" a écrit dans le message de
> news:408e7783$0$522$636a15ce@news.free.fr...[color=green]
> > Bonjour,
> > Je voudrais savoir comment calculer la dérivé d'une norme euclidienne
> > noté || ||. Par exemple, soit le vecteur X appartenant à R^m.
> > Je sais que ||X||^2 = 2X. On m'a donné la dérivé de ||X||^4, et elle
> > avait une drole de tête!
>
> La règle est : ||x|| = sqrt() ou est le produit scalaire, que tu
> dérives comme un produit normal ('=2).[/color]

Où x : t -> x(t) est une fonction de t à variable réelle à valeur
vectorielle, et dérivable bien sur

[Anonyme]

Hello

Par curiosité, y a t'il des applications pratiques
à dériver une norme ?

en 3D peut-être ?

ou en physique ?


Merci



"CB" a écrit dans le message news:
c6luj8$bjd$1@news-reader4.wanadoo.fr...
>
> "CB" a écrit dans le message de
> news:c6lufn$tlu$1@news-reader5.wanadoo.fr...[color=green]
> >
> > "Pascal" a écrit dans le message de
> > news:408e7783$0$522$636a15ce@news.free.fr...[color=darkred]
> > > Bonjour,
> > > Je voudrais savoir comment calculer la dérivé d'une norme euclidienne
> > > noté || ||. Par exemple, soit le vecteur X appartenant à R^m.
> > > Je sais que ||X||^2 = 2X. On m'a donné la dérivé de ||X||^4, et elle
> > > avait une drole de tête!
> >
> > La règle est : ||x|| = sqrt() ou est le produit scalaire, que[/color][/color]
tu[color=green]
> > dérives comme un produit normal ('=2).
>
> Où x : t -> x(t) est une fonction de t à variable réelle à valeur
> vectorielle, et dérivable bien sur
>
>[/color]

[Anonyme]

"tony" a écrit dans le message de news:
408e8c5c$0$7780$7a628cd7@news.club-internet.fr...
> Hello
>
> Par curiosité, y a t'il des applications pratiques
> à dériver une norme ?


oui, par exemple une ellipse a pour définition bifocale MF+MF' =2a
En dérivant, on obtient que le vecteur dM/dt est orthogonal à
vect(MF)/||MF||+vect(MF')/||MF'||
ou vect(MF) désigne le vecteur.
Comme vect(MF)/||MF||+vect(MF')/||MF'|| dirige la bissectrice de l'angle
(MF,MF')
on obtient que la tangente est la bissectrice extérieure de cet angle
Idem avec les hyperboles...
--
Géry Huvent
http://perso.wanadoo.fr/gery.huvent



>
> en 3D peut-être ?
>
> ou en physique ?
>
>
> Merci
>
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>
> "CB" a écrit dans le message news:
> c6luj8$bjd$1@news-reader4.wanadoo.fr...[color=green]
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> > "CB" a écrit dans le message de
> > news:c6lufn$tlu$1@news-reader5.wanadoo.fr...[color=darkred]
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> > > "Pascal" a écrit dans le message de
> > > news:408e7783$0$522$636a15ce@news.free.fr...
> > > > Bonjour,
> > > > Je voudrais savoir comment calculer la dérivé d'une norme[/color][/color]
euclidienne[color=green][color=darkred]
> > > > noté || ||. Par exemple, soit le vecteur X appartenant à R^m.
> > > > Je sais que ||X||^2 = 2X. On m'a donné la dérivé de ||X||^4, et elle
> > > > avait une drole de tête!
> > >
> > > La règle est : ||x|| = sqrt() ou est le produit scalaire, que[/color]
> tu[color=darkred]
> > > dérives comme un produit normal ('=2).
> >
> > Où x : t -> x(t) est une fonction de t à variable réelle à valeur
> > vectorielle, et dérivable bien sur
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