Norme d'une appl. linéaire

[Anonyme]

Bonjour,

On dit que la norme d'une application linéaire u de (E,N) dans (F,N') est le
meilleur nombre k verifiant : pour tout x de E, N'[u(x)]<kN(x).
En quoi, s'agit-il du "meilleur" ??
Merci de votre aide

[Anonyme]

> En quoi, s'agit-il du "meilleur" ??
> Merci de votre aide
>

C'est la borne inf de tels nombres ...

[Anonyme]

et le lien avec k = sup {N'[u(x)]/N(x)} ??

"Julien Santini" a écrit dans le message de
news:419cbb70$0$1324$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green]
> > En quoi, s'agit-il du "meilleur" ??
> > Merci de votre aide
> >
>
> C'est la borne inf de tels nombres ...
>
>[/color]

[Anonyme]

graz a écrit :
>
> et le lien avec k = sup {N'[u(x)]/N(x)} ??

Ben si c'est le plus petit k tel que: N'[u(x)]<k N(x)
C'est le minimum des majorant du quotient. CQFD.

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Nico.