Problème Premiere S

[yphomas]

Bonjours dans un exercice de math que m'on prof m'a donné je n'arrive pas a résoudre le problème suivant:

"En fin de 1ère S SVT, les élèves doivent choisir entre 4 spécialités pour la classe de terminale:
SVT, Physique-Chimie, Maths ou ISN

Dans une classe de 1éré S SVT, le professeur principal, M. Jean Aymard, observe les vœux suivants:
-15 élèves se prononcent pour SVT
-Le quart de l'effectif choisit ISN
-La racine carrée de l'effectif choisit Physique-Chimie
-La racine carrée de l'effectif choisit Maths

Quel est donc l'effectif de cette classe? "

Alors j'ai prix x pour effectif et j'ai trouver x=2sqrt{x}+1/4x+15 mais je n'arrive pas a aller plus loin :triste:

Pourriez vous m'aidez svp? Merci d'avance :lol3:

[herve67]

Salut,
tu passes tout d'un coté, tu élèves au carré car calculer avec des racines ça nous gène.
Tu auras une équation de la forme ax²+bx+c=0 que tu dois savoir résoudre.
Attention les solutions que tu trouveras de cette équation est le carré de ce que tu cherches à la base :)

[yphomas]

Ok merci ca m'a bien aider même si je n'ai toujours pas la solution.

[herve67]

Montre nous ce que tu as fait, voir où tu bloques

[yphomas]

Ce que j'ai fait:

x=2;)x+1/4x+15

2;)x+1/4x-x+15=0

4x+1/16x²-x²+225=0

4x-15/16x²+225=0

Je ne vais pas plus loin car je pense m'être planter dans cette parti là. Dite moi ou je me suis planter ^^

[herve67]

Je t'ai lancé sur une mauvaise voie, mes excuses. En effet ça ne mène à rien.
Ceci dit ton développement est faux :


Je vais te donner la réponse, t'ayant fait perdre beaucoup de temps

on isole



maintenant on élève tout au carré (attention: identité remarquable)

on met tout au même dénominateur




on arrive enfin à notre polynôme du second degré qu'on sait résoudre :marteau:

Calcul du discriminant :


Et donc:



Et là tu peux conclure qu'à part la possibilité qu'une personne soit passée au mixeur la solution est
Vérification:


Voilà, excuse moi encore :mur:

[yphomas]

merci beaucoup je n'avait pas du tout penser a "faire passer" la racine "de l'autre coter "et vu qu'au final tu m'apporte la solution j'accepte t'es excuse a une prochaine fois peut être^^.