(résolu)valeur d'un pouce et d'un pied

[stephane61]

Effectivement ça peut être une bonne idée de remettre tout au clair... Normalement ça me semble bon, de toute façon tu pourras vérifier si les résultats sont corrects (comme tu l'avais un peu plus haut)

Dis-moi si tu as besoin d'aide pour la technique par combinaison (là on a fait par substitution) !

Alors j'ai mis au propre :

5x+4y=173
4x+7y= 149

5x=173-4y
x=(173-4y)/5
4*(173-4y)/5+7y=149
692-16y/5+7y=149
692-3.2y+7y=149
692/5+3.8y=149 (bon?)
138.4+3.8y=149
3.8y=149-138.4
3.8y=10.6
y=10.6/3.8
y= 2.79 (en arrondissant)

x=(173-4y)/5
x=(173-4*2.79)/5
x=(173-11.6)/5
x=161.84:5
x=32.368
vérification : (5*32.368)+(4*2.79)=173 soit 1.73m
(4*32.368)+(7*2.79)=149 soit 1.49 m

Donc ma vérification est bonne. Mais ce qui m'embête c'est que je pense que ma ligne de calcul avec 692/5 n'est pas bonne et que je n'ai pas compris pourquoi on le divisait aussi par 5 puisque le /par 5 était devant 16y. Pour résoudre par combinaison j'avais essayé aussi mais je n'avais pas réussi. Je veux bien que vous m'expliquiez mais que si cela ne vous embête pas.

[LeFish]

Ton résultat est bon, mais au niveau de ces deux lignes :

692-16y/5+7y=149
692-3.2y+7y=149

elles sont fausses, il faut écrire 692/5 et non 692.
D'ailleurs tu remarques bien que pour la ligne

692/5+3.8y=149 (bon?)

Tu as bien écrit 692/5, ce qui est correct.

Je vais essayer d'expliquer rapidement l'autre méthode.

Le but de cette méthode est de multiplier la 1e ligne par un certain nombre, et la 2e ligne par un autre nombre, afin que quand on somme les deux lignes, l'une des deux inconnues disparaisse.

On peut "sommer les deux lignes" parce que implique

Du coup on va multiplier la 1e ligne par 4 et la 2e par -5.
implique
On fait la somme, les x disparaissent :
D'où et environ.

Du coup tu connais x, tu peux en déduire y avec une des deux équations comme tu l'as fait pour l'autre méthode !

[stephane61]

Ok. donc en fait j'aurai du marquer :

692/5-16y/5+7y=149
138.4+3.8y=149 ?etc...

Pour la deuxième méthode en fait cela ferait :

(-4)*(5x+4y)=173*(-4)
-20x-16y=-692

5*(4x+7y)=149*5
20x+35y=745

-20x+20x-16y+35y=745-692
19y=53
y=53/19
y=2.79

5x+4*2.79=173
5x+11.16=173
5x+11.16-11.6=173-11.16
5x=161.84
x=161.84/5
x=32.368

En fait j'ai mieux compris cette méthode !! Gros gros merci

[LeFish]

Quand j'étais jeune (il y a pas si longtemps !) je préférais la méthode que j'viens de te montrer.
Tu as compris cette méthode !
Si tu remarques bien, ça marche parce qu'à un moment on trouve -20x + 20x, et du coup les x s'annulent !
(D'ailleurs j'ai fait une erreur dans mon post précédent, c'est y qu'on trouve en 1er, et non x !)
Ceci parce qu'on a multiplié les deux équations par des chiffres adéquats !

[stephane61]

Je vais donc écrire cette méthode pour mon exercice. Merci d'avoir pris du temps pour moi. Peut-être à une prochaine fois car malheureusement je suis pas très bon en maths mais plus fort en langues. Mais je m'accroche !! Merci beaucoup