Extremum locaux

par **dafia** » 08 Sep 2013, 20:32

f(x,y)= 2x²y^4+3^4+x²y^3

je dois calculer les extremums locaux de f

pouvez vous m'aider à reconstituer les etapes ?

merci par avance

par **XENSECP** » 08 Sep 2013, 21:04

Les extrema font parties des points tel que

par **dafia** » 08 Sep 2013, 21:13

XENSECP a écrit:Les extrema font parties des points tel que

d'accord, et ensuite je dois proceder par substitution?

4xy^4+9x²y^3+2xy^3=0
8x²y^3+9x^3y²+3x²y²=0

par **XENSECP** » 08 Sep 2013, 21:31

Tu peux déjà factoriser et ensuite résoudre...

par **dafia** » 08 Sep 2013, 21:39

XENSECP a écrit:Tu peux déjà factoriser et ensuite résoudre...

exemple si je factorise par y3 (4xy+9x²+2x) ... mais je n'arrive pas à trouver l'inconnu

par **dafia** » 08 Sep 2013, 21:55

dafia a écrit:exemple si je factorise par y3 (4xy+9x²+2x) ... mais je n'arrive pas à trouver l'inconnu

je cherche je cherche mais je ne trouve pas .. :cry:

par **XENSECP** » 08 Sep 2013, 22:28

Par xy par exemple?

par **Sylviel** » 09 Sep 2013, 09:26

exemple si je factorise par y3 (4xy+9x²+2x)

Tu n'as pas fini de factoriser...
Ensuite tu pourras résoudre la première équation (pour cela il faut mettre à part le cas x=0 et y=0) puis substituer dans la seconde (arpès avoir factoriser si tu veux avoir une chance de résoudre l'équation).

par **Archibald** » 09 Sep 2013, 11:08

dafia a écrit:exemple si je factorise par y3 (4xy+9x²+2x) ... mais je n'arrive pas à trouver l'inconnu

Heureusement que factoriser ne se limite pas à un seul produit ...

Après il faut y aller au cas par cas comme suggéré plus haut, avec, entre autres, le couple

.

Mais là tu peux déjà y voir un peu plus clair je pense.

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