Petit problème avec vecteurs

[encre bleu]

Bonjour,
j'ai un petit exercice à faire avec des vecteurs. je ne vois pas quelles lois je pourrai utiliser pour le résoudre :hein:
Un nageur nage sur un plan d'eau carré (côté 1 km) à partir du point A. son vecteur vitesse propre a un module de 3m/s et est incliné de 30°. le vecteur vitesse du courant de l'eau a un module de 5m/s et est incliné de 60°. où et quand le nageur finira-t-il sa course (B)?
il y a un schéma avec, mais je n'arrive pas à l'insérer :hum:
d'avance merci

[ampholyte]

Bonjour,

Sans le schéma ça ne va pas être simple de t'aiguiller.

Utilise se site pour l'hébergement : http://www.imagerun.info/

[encre bleu]

d'accord merci :id:

[ampholyte]

1) Trace toi le repere (A; i; j) avec vers la direction de B.

2) Ecris le vecteur vitesse dans le repere (A; i; j)

3) Idem pour le vecteur vitesse du courant d'eau.

4) Le nageur va subir son propre vecteur vitesse + le vecteur vitesse du courant d'eau. Donc le vecteur vitesse total est ?

5) Comment avoir une distance à partir d'une vitesse ?

[encre bleu]

est-ce que c'est bon le traçage?
je sais plus comment on additionne deux vecteurs :doh:

[ampholyte]

Je pensais plutôt à l'axe des abscisses correspondant à l'horizontal et l'axe des ordonnéees à la verticale sinon le résultat que tu obtiendras ne sera pas dans le repère "de l'exercice".

Pour l'addition de 2 vecteurs il suffit d'ajouter les x et les y tout simplement.

[encre bleu]

ah oui d'accord j'ai compris! merci :we:
je trouve u(6,2;5) c'est ça? :hein:

je ne me souviens plus pour avoir une distance :doh:

[ampholyte]

Peux-tu détailler ton calcul, je ne trouve pas la même chose pour les coordonnées de tes vecteurs.

[encre bleu]

je me suis servie de l'échelle que j'ai prise 1cm=1m/s, donc après j'ai juste eu à mesurer avec la règle sur chaque axe. pas eu de conversion à faire (puisque c'est 1).
je sais pas si j'ai répondu à ta question :doh:

[ampholyte]

Hum, ce n'est pas très précis comme "mesure". Peux-tu essayer de passer par le calcul ?

[encre bleu]

Hum, ce n'est pas très précis comme "mesure". Peux-tu essayer de passer par le calcul ?

Par le calcul? :hum:

[Black Jack]

Par le calcul? :hum:

Ben oui, par exemple :

vA(3*sin(alpha) ; 3*cos(alpha))
...

vB( ...

:zen:

[encre bleu]

ok :lol3: c'est pas plutôt l'inverse? je trouve
va=3*cos x ; 3*sin x
=3*cos 30 ; 3*sin 30
= (3;)3)/2 ; 3/2

vb=5*cos 60 ; 5*sin 60
= 5/2; (5;)3)/2

ensuite pour la distance c'est v=d/t mais on n'a pas t non plus donc je ne vois pas :doh:

[Black Jack]

ok :lol3: c'est pas plutôt l'inverse? je trouve
va=3*cos x ; 3*sin x
=3*cos 30 ; 3*sin 30
= (3;)3)/2 ; 3/2

vb=5*cos 60 ; 5*sin 60
= 5/2; (5;)3)/2

ensuite pour la distance c'est v=d/t mais on n'a pas t non plus donc je ne vois pas :doh:

Non

:zen:

[encre bleu]

Non

:zen:

je comprends pas pourquoi c'est pas ça :hein:

[Black Jack]

je comprends pas pourquoi c'est pas ça :hein:

Dans un triangle ABC rectangle en A (fais un dessin)

On a :

AC = BC.cos(angle en C)
AC = BC.sin(angle en B)

Applique cela ici et tu verras.

:zen:

[encre bleu]

d'accord merci j'ai compris :id:
va=3/2 ; (3;)3)/2
vb= (5;)3)/2 ; 5/2
par contre je ne vois toujours pas le lien avec la distance et le temps demandé :hum:

[ampholyte]

Il te suffit ensuite de calculer la somme des vecteurs pour obtenir ton vecteur vitesse total.

Pour ce nouveau vecteur tu connais sa norme sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées.

En utilisant la tangeante tu es capable de trouver l'angle du vecteur total.

Connaissant l'angle et la distance du plan, tu es capable de trouver la distance parcourue par le najeur en vertical mais aussi l'hypothénuse.

Astuce : Fais-toi pour chaque étape un schéma, cela te permettra de savoir que calculer.

[lolo000]

Il te suffit ensuite de calculer la somme des vecteurs pour obtenir ton vecteur vitesse total.

Une fois le vecteur vitesse total obtenue tu appliques la formule v = d / t (tu connais v : la vitesse total, tu connais d : 1km, tu calcules tb).

Bonjours :we: ,
Je suis d'accord avec toi ampholyte sauf que rien ne stipule dans son probléme que la distance que nagera le nageur sera de 1 Km, on sait juste que le plan d'eau fait 1 Km de coté . Mais du moment ou le nageur à un angle autre que 90°, sa distance parcourue sera supérieur à 1 Km .
Es-tu d'accord avec moi ou non ?

[ampholyte]

Bonjours :we: ,
Je suis d'accord avec toi ampholyte sauf que rien ne stipule dans son probléme que la distance que nagera le nageur sera de 1 Km, on sait juste que le plan d'eau fait 1 Km de coté . Mais du moment ou le nageur à un angle autre que 90°, sa distance parcourue sera supérieur à 1 Km .
Es-tu d'accord avec moi ou non ?

Tout à fait, je me suis mal exprimé sur la suite des opérations (je parlais du vecteur projeté sur ). Je vais modifier le post ci-dessus pour que ce soit plus clair. Merci pour ton intervation ! :zen: