3 problèmes, probabilitées

[Jadax]

Salut, ayant de grosses grosses difficultés avec les probabilités, j'aimerais avoir votre aide pour m'aider a comprendre un peu mieux 3 problèmes.

Le premier (je résume, je n'écris pas tout le prob) : en gros, quelqu'un a une clé pour ouvrir sa nouvelle voiture, dans le parking, il y en a 100. Cette personne essaie sa clé dans toutes les serrures ( :doh: ) pour trouver la sienne. Quelle est la probabilité que la clé dévérouille la quatrième voiture qu'il essaie de dévérouiller?

Le deuxième : Il faudrait un tableau, mais bon, je vais résumer. Donc, entre 100 élèves, 38 préfère la pizza, 28 les hamburgers, 16 la salade, 13 le spaghetti et 5 les crevettes. Quelle est la probabilité que entre 5 élèves choisis au hasard, au moins une personne préfère les crevettes?

Le troisième : Dans le temps, les familles était composé d'au moins 6 enfants. Ici, on veut savoir la probabilité d'avoir au moins une fille. Je suis arrivé a 6 chances sur 36, mais je ne suis pas sûr et je n'ai pas de corrigé :mur:

Merci de vos réponses que je lirais avec attention. :)

[beagle]

...erreur effacée pour la 1)

pour les 2) et 3), en fait dans les problèmes avec au moins 1 machin,
on s'en sort au mieux en calculant la proba de sortir 0 machin,
alors la proba complémentaire 1- proba de 0 machin = proba de au moins 1 machin
problème 2) machin = préfère crevette
dans problème 3) machin = une fille

Ta réponse pour la 3) est intuitivement fausse,
avec un seul enfant j'ai déjà 1/2 d'avoir une fille,
alors avec 6 enfants si la proba diminue c'est que les garçons suivants tuent les filles, non?

[beagle]

réponse nulle pour la 1)
je supprime, désolé si tu as lu.

il faut d'abord proba de trois échecs puis succès
premier échec: 99/100
deuxième échec:98/99
troisième échec: 97/98

puis succès:
1/97

[beagle]

J'ai effacé mon erreur de ce matin sur la 1).

Alors on va reprendre les calculs par deux méthodes, pour comprendre finalement qu'il n' y avait pas à calculer, ah, ah, ah.

Le calcul le plus intuitf et simple qui marche souvent facilement:
Je dois tomber sur une mauvaise voiture 3 fois, puis sur la bonne au quatrième coup:
proba premier échec:
99 voitures pas bonnes/100 voitures totales
proba deuxième échec:
98 voitures pas bonnes / 99 voitures totales
proba troisième echec:
97 voitures pas bonnes / 98 voitures totales
et enfin proba de tomber sur la bonne:
1 voiture / 97 voitures totales
Proba de l'ensemble de l'évènement:
99/100 x 98/99 x 97/98 x 1/97 = 1/100

Autre calcul plus scolaire, cela dépend de la leçon du prof, si on a bossé arrangements et combinaisons:
je choisis 3 voitures pas bonnes dans les 99 voitures pas bonnes x je choisis la voiture bonne dans une seule voiture bonne = nombre d'évènements favorables
à diviser par je choisis 4 voitures dans les 100 voitures = nombre d'évènements total
soit A(3,99) x A (1,1) / A (4,100)
cela va redonner 1/100

1/100, on voit bien qu'il n' y avait pas besoin de calculer, alors pourquoi,...
à suivre

[beagle]

admettons les voitures alignées de 1 à 100.
proba que la voiture soit en position 3 = proba que voiture soit en position 27 = proba que voiture soit en position 85 = 1/100
un emplacement sur 100

maintenant proba de tomber sur la bonne voiture après exactement 3 échecs ,
ou proba de tomber sur la voiture après exactement 26 échecs ,
ou proba de tomber sur la voiture après exactement 84 échecs,
ben c'est proba de tomber sur la voiture en postition 3 ou en position 27 ou en position 85,
c'est la mème proba,
le nombre d'échecs antérieurs avant de tomber sur la voiture qu'il soit élevé ou faible n'intervient pas en modifiant la proba de tomber sur telle ou tel numéro d'ordre de voiture.
Donc en fait tout ceci est du 1/100 = choix de 1 emplacement sur 100.

Il en serait autrement si on disait, proba de tomber sur la bonne voiture dans les 3 premiers essais ou dans les 27 premiers essais ou dans les 85 premiers essais,
là le nombre d'essai modifie la proba de tomber sur la bonne voiture.
et c'est cela qui vient interférer pour leurrer en début de problème,...

[beagle]

Pour les problèmes 2 et 3:
en général dans les probas de au moins un ...,
ben on calcule la proba de aucun, et le complémentaire au moins 1 est de probas:
1- proba de aucun

pour le problème 3, ton intuition devrait invalider ton calcul de 6 sur 36,
car avec un seul enfant proba de fille est déjà à 1/2, et elle ne peut que augmenter avec le nombre d'enfants,...

[tototo]

[quote="Jadax"]Salut, ayant de grosses grosses difficultés avec les probabilités, j'aimerais avoir votre aide pour m'aider a comprendre un peu mieux 3 problèmes.

Le premier (je résume, je n'écris pas tout le prob) : en gros, quelqu'un a une clé pour ouvrir sa nouvelle voiture, dans le parking, il y en a 100. Cette personne essaie sa clé dans toutes les serrures ( :doh: ) pour trouver la sienne. Quelle est la probabilité que la clé dévérouille la quatrième voiture qu'il

Le deuxième : Il faudrait un tableau, mais bon, je vais résumer. Donc, entre 100 élèves, 38 préfère la pizza, 28 les hamburgers, 16 la salade, 13 le spaghetti et 5 les crevettes. Quelle est la probabilité que entre 5 élèves choisis au hasard, au moins une personne préfère les crevettes?
p(prefere les crevette)=1-(0,95)^5
Le troisième : Dans le temps, les familles était composé d'au moins 6 enfants. Ici, on veut savoir la probabilité d'avoir au moins une fille. Je suis arrivé a 6 chances sur 36, mais je ne suis pas sûr et je n'ai pas de corrigé :mur:
p(au moins une fille)=1-(0,5)^6
p(A barre)=1-p(A)
Merci de vos réponses que je lirais avec attention. :)