Dm pour la rentrée aidez moi :(

[MAariine]

Bonjour , j'ai un dm a rendre pour la rentrée et je ne comprends absolument rien , pouvez vous m'aidez s'il vous plait :triste:
I) 1) Voici des fonctions données par leurs expressions; dire pour chacunes d'elles leurs natures ( fonctions affines, polynomes du second degré ou fonction homographique, puis préciser si la courbe est une parabole, une droite ou une hyperbole.)
a) f(x) = 2x + 1
b) g(x) = -x² + 1
c) h(x) = 1+ x / 1-x
d) i(x) = x + 1/ x
e) j(x) = x + 1/2
f) k(x) = 2/ x+1
g) l(x) = 1-2x
h) m(x) = 1-(2/2)

II) 1) On considère la fonction affine f d'expression : f(x) = -9/4x + (3/4)
a) déterminer en expliquant pourquoi le sens de variation de f.
b) calculer f(o) et f(1) puis tracer la courbe f dans un repère orthonormé.
2) On considère la fonction affine g telle que g(1)= -2 et g(-3)=3
a) Montrer en calculant le coefficient directeur a et l'ordonnée à l'origine de b que g(x)= -1.25x - 0.75
b) Représenter g dans le repère précédent.
3) Résoudre par le calcul l'équation : f(x) = g(x)

III) On considère la fonction f(x) = 2x² -5x+2 et d'ensemble de définition [-1;5]
1)a) Montrer que quelques soit x, on a : f(x) = (1-2x)(2-x)
b) Résoudre l'inéquation f(x) = 0
c) dresser le tableau de signe de f(x); en déduire les solutions de l'inéquation : f(x) strictement supérieur à 0.
2) a) Montrer que quelques soit x, on a : f(x) = 2[x-(5/4)]² - 9/8
b) calculer l'image de -1, de 5/4 et de 5 par la fonction f.

[ampholyte]

Bonjour,

1) Essaye de répondre à ces questions :
- Qu'est-ce qu'une fonction affine ? Quelle est la forme de cette fonction ?
- Qu'est-ce qu'un polynomes du second degré ? Quelle est la forme de ce polynome ?
- Qu'est ce qu'une fonction homographique ?

2) a) Essaye de résoudre l'inéquation suivante : f(x) > 0 qu'en conclure ?

Comment calcule-t-on un coefficient directeur ?

3) a) Essaye de développer l'expression de f(x)

[jlb]

désolé il faut bosser mais je veux bien t'aider

ex1 fonction affine: expression ax+b fonction trinome ax²+bx +c fonction homographique (ax+b)/(cx +d)

à toi, de retrouver les formes ( des fois il y a des petits calculs à réaliser et des fois il n'y a pas de réponses, il n'y a pas que ces types de fonctions dans la vie)