Volume et cône 3ème

[mastastolina]

Bonjour,
Je fais mon exercice de Maths, et je n'arrive pas à faire cet exercice.
Voici l'énoncé:

Un tajine est un plat composé d'une assiette circulaire et d'un couvercle en forme de cône qui s'emboîte parfaitement dans l'assiette. L'assiette de ce tajine a un rayon [OA] qui mesure 15 cm et la génératrice du cône [SA] mesure 25 cm.
1. Calculer la hauteur OS du cône.
2. Montrer que la valeur exacte du volume V du cône est égal à (1500 pi) cm(cube).
3. Déterminer la mesure de l'angle ASO au degré près.

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??

[mouette 22]

Bonjour,
Je fais mon exercice de Maths, et je n'arrive pas à faire cet exercice.
Voici l'énoncé:

Un tajine est un plat composé d'une assiette circulaire et d'un couvercle en forme de cône qui s'emboîte parfaitement dans l'assiette. L'assiette de ce tajine a un rayon [OA] qui mesure 15 cm et la génératrice du cône [SA] mesure 25 cm.
1. Calculer la hauteur OS du cône.
2. Montrer que la valeur exacte du volume V du cône est égal à (1500 pi) cm(cube).
3. Déterminer la mesure de l'angle ASO au degré près.

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ??

peux tu dire ce qu est la génératrice d'un cône ?

que forment la géneratice le rayon et la hauteur du cône ?

En appliquant Pythagore je crois qu il est facile de répondre à la question 1
Quand à la question 2 quelle est la formule qui donne le volume d'un cône ?

[mastastolina]

peux tu dire ce qu est la génératrice d'un cône ?

que forment la géneratice le rayon et la hauteur du cône ?

En appliquant Pythagore je crois qu il est facile de répondre à la question 1
Quand à la question 2 quelle est la formule qui donne le volume d'un cône ?

Non, je ne sais pas ce que c'est.

Ils forment un triangle.

Oui, mais je ne peux pas savoir si le triangle est bien rectangle car ils ne précisent
rien...

[mathami]

Non, je ne sais pas ce que c'est.

Ils forment un triangle.

Oui, mais je ne peux pas savoir si le triangle est bien rectangle car ils ne précisent
rien...

Bonsoir mastastolina !

La génératrice du cône conduit à former le "bord" de ce cône, la matière qui donne ce couvercle cô*****. C'est en fait un segment qui joint le sommet du cöne à l'un des points du cercle de base.
Dans ta représentation, c'est tout simplement le segment [AS].

Tu as raison, on ne le dit pas explicitement, mais le triangle AOS est rectangle en O (par construction, le sommet du cône est verticalement situé au-dessus du centre de l'assiette).

Tu connais la longueur OA et la longueur AS. Tu peux donc calculer OS hauteur de ce cône (avec le théorème de Pythagore bien sûr) !

Ensuite , tu connais la formule pour calculer le volume d'un cône : V = (Base * Hauteur ) / 3
La base est l'assiette donc un disque. Tu connais la formule de calcul de l'aire d'un disque.
En simplifiant ta formule, tu vas bien trouver V = 1500 * pi en .

Pour calculer la mesure de l'angle , utilise la trigonométrie dans le triangle rectangle ASO. Tu as le choix des formules !

A toi, bon courage.

[mouette 22]

Non, je ne sais pas ce que c'est.

Ils forment un triangle.

Oui, mais je ne peux pas savoir si le triangle est bien rectangle car ils ne précisent
rien...

comment ça tu ne sais pas que le triangle est rectangle ? Il est bien question de hauteur du cône ? et une hauteur ça ne t'évoque rien ?

[mastastolina]

Bonsoir mastastolina !

La génératrice du cône conduit à former le "bord" de ce cône, la matière qui donne ce couvercle cô*****. C'est en fait un segment qui joint le sommet du cöne à l'un des points du cercle de base.
Dans ta représentation, c'est tout simplement le segment [AS].

Tu as raison, on ne le dit pas explicitement, mais le triangle AOS est rectangle en O (par construction, le sommet du cône est verticalement situé au-dessus du centre de l'assiette).

Tu connais la longueur OA et la longueur AS. Tu peux donc calculer OS hauteur de ce cône (avec le théorème de Pythagore bien sûr) !

Ensuite , tu connais la formule pour calculer le volume d'un cône : V = (Base * Hauteur ) / 3
La base est l'assiette donc un disque. Tu connais la formule de calcul de l'aire d'un disque.
En simplifiant ta formule, tu vas bien trouver V = 1500 * pi en .

Pour calculer la mesure de l'angle , utilise la trigonométrie dans le triangle rectangle ASO. Tu as le choix des formules !

A toi, bon courage.

Merci beaucoup j'ai enfin réussi :we: Pour l'angle ASO en revanche je ne sais pas si c'est juste, j'ai trouvé environ 37 degrés

[mastastolina]

comment ça tu ne sais pas que le triangle est rectangle ? Il est bien question de hauteur du cône ? et une hauteur ça ne t'évoque rien ?

Si c'est bon