Définir le domaine de définition d'une fonction

[Mary22130]

Bonjour, j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas :stupid_in

1) Déterminer le domaine de définition de la fonction h(x) : x+3/x-4 + 1/x
2) Pourquoi le domaine de définition de la fonction k(x) : (racine)x-7 est-il l'intervalle [7 ; +infini [

Merci d'avance à ceux qui pourront m'expliquer :ptdr:

[Ericovitchi]

Pense aux parenthèses, c'est important les parenthèses. h(x) = (x+3)/(x-4) + 1/x ?

C'est toujours pareil les domaines de définition, il ne faut pas que les dénominateurs s'annulent (et pour la 2) que l’intérieur de la racine soit négatif )

[Mary22130]

Merci pour la question 2 mais la 1ère j'ai pas compris :S

[Ericovitchi]

Regarde quand les dénominateurs s'annulent et enlève les valeurs correspondantes.
(une fraction ne peut pas avoir un dénominateur nul, elle devient infinie)

[Mary22130]

Ce qui fait ?

[Ericovitchi]

A ton avis ?
ne me dit pas que tu ne peux même pas trouver quand est-ce que les deux dénominateurs s'annulent ?

[Mary22130]

Ben quand ils sont égaux, mais quand il y a x comment on fait ?

[Ericovitchi]

Quand ils sont égaux :doh: égaux à quoi ?

Que valent les deux dénominateurs (en fonction de x) ?
Pour quels x sont-ils nuls ?

[Mary22130]

Comment j'suis nul x(. Je sais pas..

[Ericovitchi]

Tu sais quand même trouver le dénominateur d'une fraction quand tu en as une devant toi ? en 6 ième on sait ça.
C'est quoi les dénominateurs de ces deux fractions ?

[Mary22130]

Ben oui là c'est (x-4) et x.

[Ericovitchi]

Bon alors quand est-ce que ces expressions sont nulles ?

[Mary22130]

Quand le dénominateur est égal à 0 car on ne peut pas diviser par 0. Mais quand il y a un x, comment on doit faire ?

[Ericovitchi]

x-4=0, quelle est la solution de cette équation ?

[Mary22130]

Ben 4. Donc x-4=0 ; x=4 ?

[Ericovitchi]

Bon et bien donc on y est :++:

les valeurs x=0 et x=4 annulent les dénominateurs. Donc elles doivent être enlevées du domaine de définition.
Et donc on peut écrire Df= ... ?

[Mary22130]

Huum .. Df = [0 ; 4 ] ?

[mella12]

Non pas [0 ; 4] justement car ils doivent être exclus, il faut prendre le reste sauf ces deux là !

[Mary22130]

Ah d'accord donc Df = {0} U {4} ?

[mella12]

Oui mais il faut l'écrire comme ça : Df = ;) - {0 ; 4}
Puisque la fonction est définie sur ;) - (sauf) sur 0 et -4