équation vectorielle d'un plan

[Khalantos]

bonsoir,

mon professeur m'a donné ce problème à resoudre cette semaine et nous a dit d'essayer de le résoudre même si on n'a pas vue toute la matière mais je ne c'est pas par ou commencé.


6. Soit la droite 1:(x,y,z)=(2,2,5)+k(-1,2,-6) où k E R et le plan 1:-4x+4y-z=0 dans R3;

a)Donnez l'équation vectorielle d'un plan 2 contenant la droite 1 et perpendiculaire au plan 1;


J'aimerais avoir des pistes pour résoudre se problème,

Merci à tous!

[chan79]

bonsoir,

mon professeur m'a donné ce problème à resoudre cette semaine et nous a dit d'essayer de le résoudre même si on n'a pas vue toute la matière mais je ne c'est pas par ou commencé.


6. Soit la droite 1:(x,y,z)=(2,2,5)+k(-1,2,-6) où k E R et le plan 1:-4x+4y-z=0 dans R3;

a)Donnez l'équation vectorielle d'un plan 2 contenant la droite 1 et perpendiculaire au plan 1;


J'aimerais avoir des pistes pour résoudre se problème,

Merci à tous!

Bonsoir
Le plan 2 est défini par le point A(2,2,5) et les vecteurs (-1,2,-6) et (-4,4,-1). Ce dernier est normal au plan 1.
Pense à un déterminant ... (si c'est à ton programme ?)

[Khalantos]

ah oui les déterminants sont à mon programme,

alors je fait le déterminant du point et des deux vecteurs pour trouver l'équations recherché?

[chan79]

ah oui les déterminants sont à mon programme,

alors je fait le déterminant du point et des deux vecteurs pour trouver l'équations recherché?

A(2,2,5) (-1,2,-6) (-4,4,-1).
M(x,y,z)
le déterminant des vecteurs , et doit être nul

[Khalantos]

bonsoir,

Le prof nous a donné le b) du même exercises soit:

donnez les équations paramétriques d'un droite 2 passant par le point P(2,0,-1) et parallèle à la droite 3 décrite par l'intersection de deux plans,

2x-y+z-1=0
-3x+2y+4z-6=0

par quoi je devrais commencer pour trouve rka solution?
Je doit surment avoir un vecteur directeur pour trouver la solution avec le point P?

merci à tous!

[Khalantos]

S.v.p quelqu.un pourrais me donné un indice?

[chan79]

bonsoir,

Le prof nous a donné le b) du même exercises soit:

donnez les équations paramétriques d'un droite 2 passant par le point P(2,0,-1) et parallèle à la droite 3 décrite par l'intersection de deux plans,

2x-y+z-1=0
-3x+2y+4z-6=0

par quoi je devrais commencer pour trouve rka solution?
Je doit surment avoir un vecteur directeur pour trouver la solution avec le point P?

merci à tous!

salut
résouds le système
2x-y=-z+1
-3x+2y=-4z+6
exprime x, y en fonction de z
en rajoutant z=z tu auras un système paramétrique de la droite 3
tu dois trouver que cette droite 3 est dirigée par (-6,-11,1)

[Anonyme]

Il aura pour vecteurs directeurs le vecteur n normal au plan 1 et le vecteur u directeur de la droite 1. Dès lors, l'équation paramétrique de ton plan 2 sera (x, y, z) = n*l + u*j + (coordonnées d'un point quelconque de la droite 1).

[Hiden]

salut
résouds le système
2x-y=-z+1
-3x+2y=-4z+6
exprime x, y en fonction de z
en rajoutant z=z tu auras un système paramétrique de la droite 3
tu dois trouver que cette droite 3 est dirigée par (-6,-11,1)

Bonjour, j'essai de résoudre le même problème et je ne comprend pas la phrase "en rajoutant z=z"

J'ai bien trouvé x et y en ayant résous le système mais je suis incapable de trouver z.

Merci d'avance pour votre aide. :happy2: